2017年钦州市中考一模数学试卷

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1、2017年钦州市中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.∣−5∣的相反数是  A.5B.−5C.15D.−152.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是  A.内错角B.同位角C.同旁内角D.邻补角3.观察下列立体图形，左视图为矩形的是  A.B.C.D.4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为  A.0.25×107B.2.5×107C.2.5×106D.25×1055.下列计算中，错误的是  A.−3a+2a=−a

2、B.a3⋅a2=a6C.3a32=9a6D.6a2b÷3b=2a26.不等式3x−2>4的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.7.甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是  A.从甲袋中随机摸出1个球，是黄球B.从甲袋中随机摸出1个球，是红球C.从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球D.从乙袋中随机摸出1个球，是黄球第11页（共11页）8.下列实数中，介于5和6之间的是  A.21B.30C.47D.3399.已知反比例函

3、数y=k−1x的图象位于第二、第四象限，那么关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情况是  A.方程有两个不相等的实数根B.方程不一定有实数根C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根10.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A−4,3，B−6,1，C−1,1，将△ABC绕着原点O顺时针旋转180∘后得到△A1B1C1，则点B的对应点B1的坐标是  A.1,−1B.4,−3C.−1,−1D.6,−111.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70∘，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，

4、连接DF，则∠CDF等于  A.55∘B.65∘C.75∘D.85∘12.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为  A.722B.32C.5D.6二、填空题（共6小题；共30分）13.当x= 时，分式x−2x+2的值为零．14.一组数据2，−2，4，1，0的中位数是 ．15.分解因式：a2+2ab+b2= ．16.如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为30∘，朝楼房AB方向前进10米到达点D，再次测得A

5、点的仰角为60∘，则此楼房的高度为 米（结果保留根号）．第11页（共11页）17.已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为 18.如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A，B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y=kxx>0的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2，使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3，使顶点P3落在反比例函数的图象上，⋯，依此规律，作出矩形Bn−1An−2An−1Pn时，落

6、在反比例函数图象上的顶点Pn的坐标是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：2−1+∣−5∣−sin30∘−38．20.先化简再求值：x2x−1+11−x，其中x=5−1．21.如图，已知Rt△ABC，∠C=90∘，AC≠BC．（1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作∠B的角平分线，与AC相交于点D；②以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点E，连接DE．（2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形．22.如图所示，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过点C作∠ACD=∠ABC，交BA的延长

7、线于点D，若∠ABC=45∘，∠D=30∘．第11页（共11页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求AB的长．23.已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元．（1）求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元?（2）某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的14，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．24.为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘

8、制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．组别成绩x分频数人数A8.0≤x<8.5aB8.5≤x<9.08C9.0≤x<9.515D9.5≤x<103（1）图中a= ，这次比赛成绩的众数落在 组；（2）请补全频数分布直方图；（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤