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时间:2019-01-24
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1、2017年黔东南州中考数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−2的值是 A.−2B.2C.−12D.122.如图,∠ACD=120∘,∠B=20∘,则∠A的度数是 A.120∘B.90∘C.100∘D.30∘3.下列运算结果正确的是 A.3a−a=2B.a−b2=a2−b2C.6ab2÷−2ab=−3bD.aa+b=a2+b4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是 A.圆锥B.三棱锥C.四棱锥D.三棱柱5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15∘,半径为2,则弦CD的长为 A.2
2、B.−1C.2D.46.已知一元二次方程x2−2x−1=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2的值为 A.2B.−1C.−12D.−27.分式方程3xx+1=1−3x+1的根为 A.x=−1或x=3B.x=−1C.x=3D.x=1或x=−38.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则∠DOC的度数为 第10页(共10页)A.60∘B.67.5∘C.75∘D.54∘9.如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=−1,给出下列结论:①b2=4ac;②a
3、bc>0;③a>c;④4a−2b+c>0,其中正确的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和a+bn的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算a+b20的展开式中第三项的系数为 A.2017B.2016C.191D.190二、填空题(共6小题;共30分)11.在平面直角坐标系中有一点A−2,1,将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A
4、的坐标为 .12.如图,点B,F,C,E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF.第10页(共10页)13.在实数范围内因式分解:x5−4x= .14.黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg.15.如图
5、,已知点A,B分别在反比例函数y1=−2x和y2=kx的图象上,若点A是线段OB的中点,则k的值为 .16.把多块大小不同的30∘直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为0,1,∠ABO=30∘;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3;⋯按此规律继续下去,则点B2017的坐标为
6、.三、解答题(共8小题;共104分)17.计算:−1−2+∣−2−3∣+π−3.140−tan60∘+8.18.先化简,再求值:x−1−x−1x÷x2−1x2+x,其中x=3+1.19.解不等式组:x−3x−2≥4,2x−157、167≤x<17030.06170≤x<17310.02根据以上统计图表完成下列问题:(1)统计表中m= ,n= ,并将频数分布直方图补充完整;(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在: 范围内;(3)在身高≥167 cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.21.如图,已知直线PT与⊙O相切于点T,直线PO与⊙O相交于A,B两点.(1)求证:PT2=PA⋅PB;(2)若PT=TB=3,求图中阴影部分的面积.22.如图,8、某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60∘,根据有关部门的规定,∠α≤39∘时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)(参数数据:sin39∘≈0.63,cos39∘≈0.78,tan39∘≈0.81,2≈1.41,3≈1.
7、167≤x<17030.06170≤x<17310.02根据以上统计图表完成下列问题:(1)统计表中m= ,n= ,并将频数分布直方图补充完整;(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在: 范围内;(3)在身高≥167 cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.21.如图,已知直线PT与⊙O相切于点T,直线PO与⊙O相交于A,B两点.(1)求证:PT2=PA⋅PB;(2)若PT=TB=3,求图中阴影部分的面积.22.如图,
8、某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60∘,根据有关部门的规定,∠α≤39∘时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)(参数数据:sin39∘≈0.63,cos39∘≈0.78,tan39∘≈0.81,2≈1.41,3≈1.
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