2017年山东德州庆云县初三一模数学试卷

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1、2017年山东德州庆云县初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−3的绝对值是  A.3B.−3C.13D.−132.下列运算正确的是  A.−a2⋅a3=−a6B.a6÷a3=a2C.2a2=2a2D.a23=a63.改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300670亿元．将300670用科学记数法表示应为  A.0.30067×106B.3.0067×105C.3.0067×104D.30.067×1044.下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是  A.B.C.D.5.如图，△ABC中，∠A=30

2、∘，∠C=90∘，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是  A.DE=DCB.AD=DBC.AD=BCD.BC=AE6.下列命题是假命题的是  A.经过两点有且只有一条直线B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半C.平行四边形的对角线相等第10页（共10页）D.圆的切线垂直于经过切点的半径7.不等式组4x+3>1,2x−8≤16−4x的最小整数解是  A.0B.−1C.1D.28.反比例函数y=kx与一次函数y=−kx−k在同一直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.9.如图，已知在△ABC中，cosA=13，BE，CF分别是AC，AB边上的高，

3、连接EF，那么△AEF和△ABC的周长比为  A.1:2B.1:3C.1:4D.1:910.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为−3,4，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kxx<0的图象经过顶点B，则k的值为  A.−12B.−27C.−32D.−3611.平面直角坐标系xOy中，已知A−1,0，B3,0，C0,−1三点，D1,m是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为  第10页（共10页）A.13B.23C.43D.8312.抛物线y=−x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x⋯−2−1012⋯y⋯04664⋯从上表可知，

4、下列说法中，错误的是  A.抛物线与x轴的交点坐标为−2,0B.抛物线与y轴的交点坐标为0,6C.抛物线的对称轴是直线x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的二、填空题（共5小题；共25分）13.若正六边形的半径长为4，则它的边长等于______．14.若α，β是一元二次方程x2+2x−6=0的两根，则α2+β2=______．15.如图，等边三角形ABC内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是______．16.九年级学生从学校出发，去相距10 km的博物馆参观，第一组学生骑自行车先走，过了20分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同时到达，第二组学生的速度是第一组学

5、生速度的2倍，设第一组学生的速度为x km/h，则所列方程是______．17.如图，四边形ABCD，AD与BC不平行，AB=CD，AC，BD为四边形ABCD的对角线，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点．下列结论：①EG⊥FH；②HF平分∠EHG；③EG=12BC−AD；④四边形EFGH是矩形；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的序号是______．三、解答题（共7小题；共91分）18.先化简，再求代数式2a+1+a+2a2−1÷aa−1的值，其中a=tan60∘−2sin30∘．19.某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”、“耐久跑”、

6、“掷实心球”、“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）求小明同学恰好抽到“立定跳远”、“耐久跑”两项的概率?（2）据统计，初三（3）班共6名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95，100，90，82，90，65．①这组数据的众数是______，中位数是______；第10页（共10页）②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的300名男生中成绩为优秀的学生约为多少人?20.如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别

7、与座板DF交于点E，D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58∘，∠ADE=76∘．（参考数据：sin58∘≈0.85，cos58∘≈0.53，tan58∘≈1.60，sin76∘≈0.97，cos76∘≈0.24，tan76∘≈4.00）（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）；（2）求椅子两脚B，C之间的距离（精确到1厘米）．21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．（1）判断DH与⊙O的位