2017年山东济南历城区初三二模数学试卷

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1、2017年山东济南历城区初三二模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.若2a+3的值与4互为相反数,则a的值为  A.12B.−5C.−72D.−12.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方组成的,则这个几何体的俯视图是  A.B.C.D.3.如图,C是⊙O上一点,O是圆心,若∠C=35∘,则∠AOB的度数为  A.35∘B.70∘C.105∘D.150∘4.已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是  A.a是无理数B.a是方程x2−3=0的解C.a是8的算术平方根D.2

2、<45.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为  A.4,5B.5,4C.4,4D.5,56.在平面直角坐标系中,把直线y=2x向左平移1个单位长度,平移后的直线解析式是  A.y=2x+1B.y=2x−1C.y=2x+2D.y=2x−27.化简m−1m÷1−mm2是  A.mB.−mC.1mD.−1m8.已知抛物线y=x2−4m+1x+2m−1与x轴交于两点,如果有一个交点的横坐标大于2,另一

3、个交点的横坐标小于2,并且抛物线与y轴的交点在点0,−12的下方,那么m的取值范围是  第6页(共6页)A.1614D.全体实数9.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为  A.43米B.65米C.125米D.24米10.已知关于x的二元一次方程组3x+y=3m−5,x−y=m−1,若x+y>3,则m的取值范围是  A.m>1B.m<2C.m>3D.m>5二、填空题(共4小题;共20分)11.如图,AB是⊙O的直径,点C在A

4、B的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D.如果∠A=35∘,那么∠C等于______.12.方程3x=2x−2的解是______.13.如图,A,B是双曲线y=kx上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为______.14.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90∘,AB=BC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转60∘,得到△MNC,连接BM,则BM的长是______.三、解答题(共6小题;共78分)第6页(共6页)15.计算:−12016+13

5、+−12−1−tan30∘.16.已知抛物线y=x2+bx+c经过点1,−4和−1,2,求这个抛物线的顶点坐标.17.在直径为50 cm的圆中,有两条弦AB和CD,AB∥CD,且AB为40 cm,弦CD为48 cm,求AB与CD之间距离.18.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是多少?(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.19.我国

6、中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;(2)求售价x的范围;(3)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润W(元

7、)最大?最大利润是多少?20.如图1,已知双曲线y=kxk>0与直线y=kʹx交于A,B两点,点A在第一象限,试回答下列问题:(1)若点A的坐标为3,1,则点B的坐标为______;当x满足:______时,kx≤kʹx;(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=kxk>0于P,Q两点,点P在第一象限.①四边形APBQ一定是______;②若点A的坐标为3,1,点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积.第6页(共6页)(3)设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正

8、方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.第6页(共6页)答案第一部分1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.A9.B10.D第二部分11.20∘12.x=613.8314.3+1第三部分15.原式=−1+33−2−33=−3.16.把点1,−4和−1,2代入y=x2+bx+c,得1+b+c=−4,1−b+c=2,解得b=−3,c=−2,∴抛物线的解析式为y=x2−3x−2.y=x2−3x−2=x−322−174,∴抛物线的顶点坐标为32

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