2017年山东济南市中区初三一模数学试卷

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1、2017年山东济南市中区初三一模数学试卷一、选择题(共15小题;共75分)1.−2的绝对值等于  A.−12B.12C.−2D.22.数字3300用科学记数法表示为  A.0.33×104B.3.3×103C.3.3×104D.33×1033.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b相交,若∠1=56∘,则∠2等于  A.24∘B.34∘C.56∘D.124∘4.若2a+3的值与4互为相反数,则a的值为  A.12B.−5C.−72D.−15.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是  A

2、.B.C.D.6.下列运算正确的是  A.x2+x3=x5B.x−22=x2−4C.x34=x7D.2x2⋅x3=2x57.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是  A.B.第14页(共14页)C.D.8.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为  A.4,5B.5,4C.4,4D.5,59.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是  A.先向左

3、平移5个单位,再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位10.化简m−1m÷1−mm2是  A.mB.−mC.1mD.−1m11.如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=m−2x+n,则m的取值范围在数轴上表示为  A.B.C.D.12.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30∘,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sin∠E的值是  第14页(共14页)A.12B.13C.55D.

4、3213.已知关于x的二元一次方程组3x+y=3m−5,x−y=m−1,若x+y>3,则m的取值范围是  A.m>1B.m<2C.m>3D.m>514.对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,如4=4,3=1,−2.5=−3.现对82进行如下操作:82→第1次8282=9→第2次93=3→第3次33=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1  A.1B.2C.3D.415.如图,直线y=12x+2与y轴交于点A,与直线y=−12x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,

5、点C恰与原点O重合,抛物线y=x−h2+k的顶点在直线y=−12x上移动.若抛物线与菱形的边AB,BC都有公共点,则h的取值范围是  A.−2≤h≤12B.−2≤h≤1C.−1≤h≤32D.−1≤h≤12二、填空题(共6小题;共30分)16.因式分解:xy2−4x= .17.计算:25−−12= .18.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是 .19.方程3x=2x−2的解是 .20.如图,A,B是双曲线y=kx上的两

6、点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为 .第14页(共14页)21.如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为Cʹ,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合.若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为 .三、解答题(共8小题;共104分)22.(1)先化简,再求值:x+12+x2−x,其中x=2.(2)解不等式组2x−44x,并把解集表示在数轴上.23.如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证:∠A=∠B.24.如图

7、,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45∘,BD是直径,且BC=2,连接CD,求BD的长.25.如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?26.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.第14页(共14页)(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是多少?(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.27.如图1

8、,已知双曲线y=kxk>0与直线y=kʹx交于A,B两点,点A在第一象限,试回答下列问题:(1)若点A的坐标为3,1,则点B的坐标为 ;当x满足: 时,kx≤kʹx;(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=kxk>0于P,Q两点,点P在第一象限.①四边形APBQ一定是 ;②若点A的坐标为3,1,点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积

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