2017年山东济宁金乡县初三一模数学试卷

2017年山东济宁金乡县初三一模数学试卷

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1、2017年山东济宁金乡县初三一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.aa≠0的相反数是  A.−aB.aC.aD.1a2.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列方程没有实数根的是  A.x2+4x=10B.3x2+8x−3=0C.x2−2x+3=0D.x−2x−3=124.我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家,嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克,3700用科学记数法表示为  A.3.7×102B.3.7×103C.37×102D.0.37×1045.已知反比例函数y=kx的图象经过点2,3,那么下

2、列四个点中,也在这个函数图象上的是  A.−6,1B.1,6C.2,−3D.3,−26.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加期中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率为  A.23B.12C.13D.167.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8 cm,圆心角为120∘的扇形,则此圆锥的底面半径为  A.83 cmB.163 cmC.3 cmD.43 cm8.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向

3、外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是  第9页(共9页)A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对9.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5∘,OC=4,CD的长为  A.22B.4C.42D.810.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是  A.函数有最小值B.对称轴是直线x=12C.当x<12,y随x的增大而减小D.当−10二、填空题(共5小题;共25分)11.若x=−1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解

4、,则m的值为 .12.直角三角形的外接圆半径为5 cm,内切圆半径为1 cm,则此三角形的周长是 .13.将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为 .14.如图,将边长为6 cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是 cm.第9页(共9页)15.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2 m,它的影子BC=1.6 m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,PM=1.2 m,MN=0.8 m,则木竿PQ的长度为 m.三、解答题(共7小题;共91分)16.解方程:x2

5、+4x−5=0.17.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A−1,2,B−3,4,C−2,6.(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90∘后得到的△A1B1C1.(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.18.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13,求从袋中取出黑球的个数.19.如图,小明想测山高和索道的长度.他在B处仰望山顶A,测得仰角∠B=31∘,再往山的方向(水平方向

6、)前进80 m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角∠ACE=39∘.(参考数据:tan31∘≈35,sin31∘≈12,tan39∘≈911,sin39∘≈711)(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计);(2)求索道AC的长(结果精确到0.1 m).20.已知反比例函数y=k−1x(k为常数,k≠1).(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;第9页(共9页)(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点Ax1,y1,Bx2,y2,当y1>y2时,试比较x1与x2的大

7、小.21.已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图1,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;(2)如图2,若∠CAB=60∘,求BD的长.22.如图,抛物线y=−12x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A−1,0,C0,2.(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接

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