2017年上海市宝山区初三一模数学试卷

《2017年上海市宝山区初三一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年上海市宝山区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.已知∠A=30∘，下列判断正确的是  A.sinA=12B.cosA=12C.tanA=12D.cotA=122.如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC>CB，AB=1，那么AC的长度为  A.23B.12C.5−12D.3−523.二次函数y=x2+2x+3的定义域为  A.x>0B.x为一切实数C.y>2D.y为一切实数4.已知非零向量a，b之间满足a=−3b，下列判断正确的是  A.a的模为3B.a与b的模之比为−3:1C.a与b平行且方向相同D.a与b平行且方向相反5.如果从甲船看乙船，乙

2、船在甲船的北偏东30∘方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的  A.南偏西30∘方向B.南偏西60∘方向C.南偏东30∘方向D.南偏东60∘方向6.二次函数y=ax+m2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过  A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限二、填空题（共12小题；共60分）7.已知2a=3b，则ab= ．8.如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为 ．9.如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中 是AD和AB的比例中项．10.如图，△ABC中∠C=90∘，若CD⊥AB于D

3、，且BD=4，AD=9，则tanA= ．第9页（共9页）11.计算：2a+3b−5b= ．12.如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为 ．13.二次函数y=5x−42+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是 ．14.如果点A1,2和点B3,2都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 ．15.已知A2,y1，B3,y2是抛物线y=−2x−12+3的图象上两点，则y1 y2．（填不等号）16.如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i= ．

4、17.数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a，b，c称为该抛物线的特征数，记作：特征数a,b,c，（请你求）在研究活动中被记作特征数为1,−4,3的抛物线的顶点坐标为 ．18.如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC=8，tanA=12，那么CF:DF= ．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：cot45∘tan60∘−2sin45∘−cos30∘+2017−π0．20.如图，在△ABC中

5、，点D，E分别在边AB，AC上，如果DE∥BC，且DE=23BC．第9页（共9页）（1）如果AC=6，求CE的长；（2）设AB=a，AC=b，求向量DE（用向量a，b表示）．21.如图，AB，CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45∘，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30∘，求大楼AB的高．22.直线l:y=−34x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A，B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．23.如图，

6、点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A，C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，连接AF，BE交于点G．（1）求证：△CAF∽△CBE；（2）若AE:EC=2:1，求tan∠BEF的值．24.如图，二次函数y=ax2−32x+2a≠0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A−4,0．（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；第9页（共9页）（2）若点Dm,n是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满

7、足条件的所有点E的坐标．25.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P以1 cm/秒的速度沿折线BE−ED−DC运动到点C时停止，点Q以2 cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P，Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．（1）试根据图（2）求0