2017年上海青浦区初三二模数学试卷

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1、2017年上海青浦区初三二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列运算中，正确的是  A.2a−a=1B.a+a=2aC.a33=a6D.a8÷a2=a42.不等式组2x+3≥1,x−2<0的解集在数轴上可表示为  A.B.C.D.3.二次根式−32的值是  A.−3B.3或−3C.9D.34.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为  A.22B.32C.33D.15.某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如下表所示．各子公司所创年利润的众数和中位数分别是  年利润千万元6432子公司个数1242

2、A.4千万元，3千万元B.6千万元，4千万元C.6千万元，3千万元D.3千万元，3千万元6.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是  第8页（共8页）A.B.C.D.二、填空题（共12小题；共60分）7.若x:y=2:3，那么x:x+y=______．8.在实数范围内分解因式：x2−3=______．9.已知函数fx=x+1x，那么f2−1=______．10.已知反比例函数y=k−1x的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是

3、______．11.已知关于x的方程x2−2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是______．12.方程x−1=1的解为______．13.抛物线y=−ax2+2ax+3a≠0的对称轴是______．14.布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是13，那么布袋中白球有______个．15.化简：2a−313a−b=______．16.如图，在菱形ABCD中，EF∥BC，AEBE=13，EF=3，则CD的长为______．17.在△ABC中，已知BC=4 cm，

4、以边AC的中点P为圆心1 cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x=______cm．18.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45∘，将△ADC绕点A顺时针旋转90∘后，得到△AFB．设BE=a，DC=b．那么AB=______．（用含a，b的式子表示AB）第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：20170+12−1+6cos30∘−2−3．20.解方程：4xx2−4−2x−2=1−1x+2．21.已知直线y=−12x+3与x轴、

5、y轴分别交于A，B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=−12x+3平行，求直线l的解析式．22.小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60∘，求此时风筝离地面的高度CE．（计算结果精确到0.1米，3≈1.732）23.如图，在△ABC中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段BC上，连接AD交线段PQ于点E，且CP

6、CD=QEBD，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．（1）求证：PC=PE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形．24.已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，∠AOB=30∘．（1）求点A，B的坐标；第8页（共8页）（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；（3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M，N两点，已知MN=23，Pm,2m>0，求m的值．25.如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C

7、在⊙O上，已知AC=6 cm，BC=8 cm，点P，Q分别在边AB，BC上，且点P不与点A，B重合，BQ=k⋅APk>0，连接PC，PQ．（1）求⊙O的半径长；（2）当k=2时，设AP=x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.B3.D4.A5.D6.C第二部分7.2:58.x+3x−39.2+210.k>111.a≤112.x=213.直线x=114.615.a+3b16.1217.1或318.22a+b+a2+

8、b2第三部分19.20170+12−1+6cos30∘−2−3=1+2+6×32−2+3=3+33−2+3=1+43.20.去分母得：4x−2x−4=x2−4−x+2,即x2−3x+2=0,解得：x=1或x