2017年上海普陀区初三二模数学试卷

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1、2017年上海普陀区初三二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列计算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a3÷a3=aC.3a+3b=3abD.a32=a62.如果下列二次根式中有一个与a是同类二次根式，那么这个根式是  A.2aB.3a2C.a3D.a43.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的  A.中位数B.平均数C.众数D.方差4.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果∠A=50∘，那么∠1+∠2的大小为

2、  A.130∘B.180∘C.230∘D.260∘5.如图，在△ABC中，中线AD，CE交于点O，设AB=a，BC=b，那么向量AO用向量a，b表示为  A.a+12bB.23a+13bC.23a+23bD.12a+14b6.在△ABC中，AB=AC=6，cosB=23，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是  A.外切B.相交C.内切D.内含二、填空题（共12小题；共60分）7.分解因式：a3−4a=______．8.方程x=4−3x的根是______．9.不等式组2x−3<0,3x≥0的解集是_

3、_____．第9页（共9页）10.函数y=13x−5的定义域是______．11.如果关于x的方程x2−3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是______．12.已知反比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点Ax1,y1和点Bx2,y2在函数的图象上，当x1”，“=”，“<”）．13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是19，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概

4、率是13．这个事件是______．123456789翻奖牌正面谢谢参与三张球票谢谢参与一张唱片一副球拍一张唱片谢谢参与一张唱片谢谢参与翻奖牌反面14.正八边形的中心角等于______度．15.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，如果ADDB=AEEC=12，那么△ADE与△ABC周长的比是______．16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是______．17.一个滑轮起重装置如图所

5、示，滑轮的半径是10 cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120∘时，重物上升______cm（结果保留π）．第9页（共9页）18.如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC=10，AC=5，那么△DBF的面积等于______．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：12−3+−12017+12−3−3sin60∘．20.解方程组：x−3y+2=0,x2+4xy+4y2=9.21.在平面直角坐标系xOy中，已知正比例

6、函数的图象与反比例函数y=8x的图象交于点Am,4．（1）求正比例函数的解析式；（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．22.上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速．23.已知：如图，在平行四边形ABCD中，A

7、C为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE，CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．（1）求证：四边形ABCD是矩形；第9页（共9页）（2）如果AE=EG，求证：AC2=BC⋅BG．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2−2x+mm>0的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求点A的坐标；（2）求直线AC的表达式；（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A，B，E，F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．25.如图，半

8、圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E，F在