2017年上海市奉贤区初三一模数学试卷

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1、2017年上海市奉贤区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列抛物线中，顶点坐标是−2,0的是  A.y=x2+2B.y=x2−2C.y=x+22D.y=x−222.如果在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是  A.tanB=23B.cotB=23C.sinB=23D.cosB=233.如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值  A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的13C.没有变化D.不能确定4.对于非零向量a，b，c下列条件中，不能判定a与b是平行向

2、量的是  A.a∥b，c∥bB.a+3c=0，b=3cC.a=−3bD.∣a∣=3∣b∣5.在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是  A.ABDE=ACDFB.ABDE=BCEFC.∠A=∠ED.∠B=∠D6.一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=−180t2+15t+10≤t≤20，那么网球到达最高点时距离地面的高度是  A.1米B.1.5米C.1.6米D.1.8米二、填空题（共12小题

3、；共60分）7.如果线段a，b，c，d满足ab=cd=13，那么a+cb+d=______．8.计算：122a+6b−3a=______．9.已知线段a=3，b=6，那么线段a，b的比例中项等于______．10.用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为______（不写定义域）．11.如果二次函数y=ax2a≠0的图象开口向下，那么a的值可能是______（只需写一个）．12.如果二次函数y=x2−mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是_____

4、_．13.如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9,那么它们的周长比是______．14.在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果ADAB=23，AE=4，那么当EC的长是______时，DE∥BC．15.如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F．如果AB=6，BC=10，那么DEDF的值是______．第9页（共9页）16.边长为2的等边三角形的重心到边的距离是______．17.如图，如果在坡度i=1:2.4的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是___

5、___米．18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，连接BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是______．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：4cos230∘−cot45∘tan60∘+2sin45∘．20.已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x⋯−10234⋯y⋯522510⋯（1）根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是______，抛物线一定会经过点−2,  ；

6、②抛物线在对称轴右侧部分是______（填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点0,5，求平移后的抛物线表达式．21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，延长AD至点E，使DE=12AD，过点A作AF∥BC，交EC的延长线于点F．第9页（共9页）（1）设AB=a，BC=b，用a，b的线性组合表示AE；（2）求S△DECS△AFC的值．22.如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面

7、MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E，D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58∘，∠ADE=76∘．（参考数据：sin58∘≈0.85，cos58∘≈0.53，tan58∘≈1.60，sin76∘≈0.97，cos76∘≈0.24，tan76∘≈4.00）（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）；（2）求椅子两脚B，C之间的距离（精确到1厘米）．23.已知：如图，菱形ABCD，对角线AC，BD交于点O，BE⊥DC，垂足为点E，交AC于点F．求证：（1）△ABF∽△

8、BED；（2）ACBE=BDDE．24.如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=−x2+bx+c与x轴相交于点A−1,0和点B，与y轴相交于点C0,3，抛物线的顶点为点D，连接AC，BC，DB，DC．第9页（共9页）（1）求这条抛物线的表达式及