2017年上海市闵行区初三一模数学试卷

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1、2017年上海市闵行区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是  A.ADBD=AECEB.ADAB=AEACC.DEBC=ADBDD.BDAB=CEAC2.在Rt△ABC中，∠C=90∘，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是  A.sinA=ACABB.cosA=ADACC.tanA=CDBDD.cotA=CDAD3.将二次函数y=2x2−1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为  A.y=2x−32−1B.y=2x+32−1C.y=2x2+4D.y=2x2−44.已知b=−2a，

2、那么下列判断错误的是  A.b=2aB.2a+b=0C.b∥aD.b≠a5.一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=−15x−2.52+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为  A.1米B.2米C.4米D.5米6.如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是  A.△BDF∽△BECB.△BFA∽△BECC.△BAC∽△BDAD.△BDF∽△BAE二、填空题（共12小题；共60分）

3、7.已知：3a=2b，那么2a+3b2a−3b=______．8.计算：12a+b−72a−2b=______．9.如果地图上A，B两处的图距是4 cm，表示这两地实际的距离是20 km，那么实际距离500 km的两地在地图上的图距是______cm．10.二次函数y=−12x2+5的图象的顶点坐标是______．11.已知抛物线y=x2−4x+3，如果点P0,5与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是______．12.已知两个相似三角形的面积之比是1:4，那么这两个三角形的周长之比是______．第9页（共9页）13.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=6，sinA=

4、23，那么AB=______．14.已知一斜坡的坡度i=1:2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为______米．（精确到0.1米）15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，连接DE，交对角线AC于点F，如果S△ADFS△DFC=23，CD=6，那么AE=______．16.如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是______．17.2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋

5、迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3∘．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为______米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3∘≈0.38，cos22.3∘≈0.93，tan22.3∘≈0.41）18.如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=______．三、解答题（共7小题；共91分）19.已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A3,0，B2,−3，C0,−3．（1）

6、求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为−2，求△AOD的面积.20.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设AB=a，BC=b．第9页（共9页）（1）填空：向量CE=______．（用向量a，b的式子表示）．（2）在图中作出向量BE在向量BA，BC方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．21.如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，连接AF．（1）如果ADAB=23，DE=6，求边BC的长；（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．22.如图，电线杆C

7、D上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30∘，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据2≈1.41，3≈1.73．23.如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CB延长线上一点，连接DE交边AB于点F，连接AC交DE于点G，且FGGD=ADCE．（1）求证：AB∥CD；（2）如果AD2=DG⋅DE，求证