2017年上海杨浦区初三二模数学试卷

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1、2017年上海杨浦区初三二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是  A.实数B.有理数C.有序实数对D.有序有理数对2.化简−a3a≠0的结果是  A.a−aB.−aaC.−a−aD.aa3.通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示  A.频数组距B.频率组距C.频率组数D.频数组数4.如果用A表示事件“若a>b，则a+c>b+c”，用PA表示“事件A发生的概率”，那么下列结率中正确的是  A.PA=1B.PA=0C.015.下

2、列判断不正确的是  A.如果AB=CD，那么∣AB∣=∣CD∣B.a+b=b+aC.如果非零向量a=k⋅bk≠0，那么a∥bD.AB+BA=06.下列四个命题中真命题是  A.矩形的对角线平分对角B.平行四边形的对角线相等C.梯形的对角线互相垂直D.菱形的对角线互相垂直平分二、填空题（共12小题；共60分）7.两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．8.化简：y−xx2−y2=______．9.在实数范围内分解因式：a3−2a=______．10.不等式组x+3>7,3−x>−2的解集是______．11.方程x2+5=3的解是

3、：x=______．12.已知点A2,−1在反比例函数y=kxk≠0的图象上，那么当x>0时，y随x的增大而______．13.如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是______．14.如表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是______．次数40506070人数234115.如图，已知：△ABC中，∠C=90∘，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD:DC=5:3，则D点到AB的距离是______．第9页（共9页）16.正十二边形的中心角是_

4、_____度．17.如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB=______米（用含α，β的代数式表示）．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，CA=CB=4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为______．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：2712−13−1÷3+80−3−22．20.解方程：3x+3−11−x=1．21.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，tanA=34，AB=1

5、4．（1）求：△ABC的面积．（2）若以C为圆心的⊙C与直线AB相切，以A为圆心的⊙A与⊙C相切，试求⊙A的半径．第9页（共9页）22.水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1，y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．（1）当x的取值为______时，在甲乙两家店所花钱一样多．（2）当x的取值为______时，在乙店批发比较便宜．（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．23.已知：如图，四边形ABCD

6、中，DB⊥BC，DB平分∠ADC，点E为边CD的中点，AB⊥BE．（1）求证：BD2=AD⋅DC；（2）连接AE，当BD=BC时，求证：ABCE为平行四边形．24.如图，已知抛物线y=ax2−x+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A−1,0，顶点为B，点C5,m在抛物线上，直线BC交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；（2）连接AB，求∠B的正切值；（3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．第9页（共9页）25.已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90∘，

7、点C为AB上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，连接AE．（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求∠ADO的度数；（2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长；（3）连接BC，试问：在点C运动的过程中，∠BCD的大小是否确定?若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.C3.B4.A5.C6.D第二部分7.2和−2（答案不唯一）8.−1x+y9.aa+2a−210.4

8、018.523第三部分19.原式=33−1+1−7+43=73−7