2017年深圳市龙华区中考二模数学试卷

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1、2017年深圳市龙华区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如果向东走3米记作+3米，那么向西走2米记作  A.12米B.−12米C.2米D.−2米2.据龙华区发展和财政局公布，2016年1−12月龙华区一般公共预算支出约260亿元，数据260亿用科学记数法表示为  A.2.6×1010B.0.26×1011C.26×109D.2.6×1093.下列运算正确的是  A.a2+a2=a4B.ab2=ab2C.a6÷a2=a3D.2a23=8a64.下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A

2、.B.C.D.5.据报道，深圳今年4月2日至4月8日每天的最高气温变化如图所示．则关于这七天的最高气温的数据，下列判断中错误的是  A.平均数是26B.众数是26C.中位数是27D.方差是47第11页（共11页）6.已知三角形三边的长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为  A.B.C.D.7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要  A.5块B.6块C.7块D.8块8.如图，已知∠MAN=55∘，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径

3、作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD的长为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE的长为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为  A.70∘B.110∘C.125∘D.130∘9.如图，已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，且⊙O的半径为1．则图中阴影部分的面积是  A.15πB.25πC.13πD.512π第11页（共11页）10.下列命题中是真命题的是  A.同位角相等B.有两边及一角分别相等的两个三角形全等C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.垂直于半径的直线是圆的切

4、线11.定义一种运算“（circledcirc）”，规定（xcircledcircy=ax-by），其中a，b为常数，且（2circledcirc3=6），（3circledcirc2=8），则a+b的值是  A.2B.−2C.163D.412.已知函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与函数y=x−32的图象如图所示，则下列结论：①ab>0；②c>−32；③a+b+c<−12；④方程ax2+b−1x+c+32=0有两个不相等的实数根．其中正确的有  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共4小题；共20分）13

5、.分解因式：a2b−4ab2+4b3= ．14.在13，0，2，−1这四个数中随机取出两个数，则取出的两个数均为正数的概率是 ．15.如图，已知函数y=kx与函数y=kx的图象交于A，B两点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．若△ABC的面积为2，则k的值为 ．第11页（共11页）16.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE．当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−3−

6、2017−20160−2cos30∘+12−2．18.先化简，后求值：1a−1+2a−6a2−9÷2a+2a+3，其中a=tan60∘．19.现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表（图1，图2）：根据所给信息解答下列问题：（1）此次统计的人数为 人；根据已知信息补全条形统计图；第11页（共11页）（2

7、）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E型共享单车所在的扇形的圆心角为 度；（3）据报道，深圳每天约有200万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有 万人次．20.如图，已知矩形ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处，点A的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF，GF，BG，若BF⊥GF．（1）求证：△ABF≌△DFG；（2）已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG的值．21.某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%

8、，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10