2017年四川成都龙泉驿区八年级上学期北师版数学期末考试试卷

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1、2017年四川成都龙泉驿区八年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的算术平方根为  A.9B.±9C.3D.±32.在实数−2，2−1，8，π3，227中，无理数有  A.2个B.3个C.4个D.5个3.在平面直角坐标系xOy中，点P−3,5关于y轴的对称点在第  象限．A.一B.二C.三D.四4.如图为一次函数y=kx+bk≠0的图象，则下列正确的是  A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<05.已知一组数据：20，30，40，50，50，

2、50，60，70，80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是  A.平均数>中位数>众数B.平均数<中位数<众数C.中位数<众数<平均数D.平均数=中位数=众数6.已知函数y=m+1xm2−3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是  A.2B.−2C.±2D.−127.如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60∘，则BC=  A.2B.3C.2D.58.如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有  ①AC⊥BD；②BA⊥AD；③AB=BC；④AC=BD．第9页（共9页）A.①③B.②

3、③C.③④D.①②③9.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a+2b，2a−b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是  A.3，−1B.1，−3C.−3，1D.−1，310.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<4时，y1

4、小题；共20分）11.16的平方根是______．12.已知直线y=kx+b经过两点3,6和−1,−2，则直线的解析式为______．13.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是______．14.一组数据的方差为4，则标准差是______．三、解答题（共6小题；共78分）15.计算：（1）218−32−12；（2）3+52−2−52+5．第9页（共9页）16.解下列方程组：3x−12y=1,2x+y=2.17.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一

5、部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?18.如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CB∥x轴，OC=3，BC=2，∠OAB=45∘．（1）求点A，B的坐标；（2）求出直线AB的解析式.19.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2

6、OA，求△BOP的面积．20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE．连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60∘，求AE的长．四、填空题（共5小题；共25分）第9页（共9页）21.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=k,x+2y=−1的解互为相反数，则k的值是______．22.已知x=3+23−2，y=3−23+2，则代数式x2−3xy+y2的值为______．23.一组数据2，4，a，7，7

7、的平均数x=5，则方差s2=______．24.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，蚂蚁爬行的最短距离是______cm．25.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去⋯根据以上规律，第n个正方形的边长an=______．五、解答题（共3小题；共39分）26.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包

8、装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元?（2）方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?（3）请分别求出y1，y2与x的函数关系式．第9页（共9页）