2017年苏州市高新区二中中考二模数学试卷

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1、2017年苏州市高新区二中中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.比1小2的数是  A.−1B.1C.−2D.122.长江是中国第一长河，世界第三长河，中国科学院利用卫星遥感影像测量计算，测出长江长度为6397000米．6397000这个数字用科学记数法表示为  A.6.397×104B.6.397×105C.6.397×106D.6.397×1073.下列运算正确的是  A.a3+a3=a6B.a−b2=a2−b2C.−a32=a6D.a12÷a2=a64.如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，

2、∠1=110∘，则∠2等于  A.50∘B.70∘C.90∘D.110∘5.将直线y=−2x向下平移两个单位，所得的直线是  A.y=−2x+2B.y=−2x−2C.y=−2x−2D.y=−2x+26.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD=3，则弦AB的长为  A.5B.6C.7D.87.二次函数y=x2−2x−1的图象的顶点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在坐标系中，已知四个点，坐标分别为A11,0，A22,0，B10,1，B20,2，在A1，A2和B1，B2中

3、分别各取一个点，与原点O连接构成三角形，则所得三角形是等腰三角形的概率是  A.34B.13C.23D.129.若关于x的方程4x−m+2=3x−1的解为正数，则m的取值范围是  A.m>−1B.m>−3C.m>3D.m<3第12页（共12页）10.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70∘，则∠DAO+∠DCO的度数是  A.130∘B.140∘C.150∘D.160∘二、填空题（共8小题；共40分）11.函数y=x+1中，自变量x的取值范围是 ．12.一元二次方程x2x−1=x的解

4、是 ．13.因式分解：a2−4= ．14.一组数据：3，4，5，6，6，6的众数是 ．15.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40∘，则∠ABD的度数为 ∘．16.在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，点D在AB边上，且CD=BD，则CD的长为 ．17.如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC=90∘，OC=3，OB=4．则点A的纵坐标是 ．第12页（共12页）18.如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OAB

5、C从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90∘，交点P运动的路径长是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：9+−2−2−10．20.解不等式组2x+4≥0,x−32+3>x+1.21.先化简，再求值：a−1a÷a−2a−1a,其中a=2．22.解方程：6x2−1−3x−1=123.如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45∘，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．24.教育行政

6、部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查的学生人数为 ．第12页（共12页）（2）若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生人数；（3）试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求?25.如图，要测量旗杆AB的高度，在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45∘，从C点向外走2米到

7、D点处，（B，C，D三点在同一直线上）测得旗杆顶部A点的仰角为30∘，求旗杆AB的高度（结果保留根号）．26.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30∘，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=43，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27.如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2 cm，矩形ABCD的边AD，AB分别与l1，l2重合，AB=43 cm，AD=4 cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向

8、右移动，⊙O的移动速度为3 cm/s，矩形ABCD的移动速度为4 cm/s，设移动时间为ts，（1）如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为 ∘；第12页（共12页）（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达矩形A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一