2017年太原市中考一模数学试卷

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1、2017年山西太原初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列是某冬季四个城市的最低温度，其中气温最低的城市是  A.B.C.D.2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=55∘，下列条件能推出a∥b的是  A.∠3=55∘B.∠2=55∘C.∠4=55∘D.∠5=55∘3.今年3月5日，第十二届全国人民代表大会第五次会议在北京召开，国务院总理李克强在政府工作报告中指出，我国经济运行缓中趋稳、稳中向好，国内生产总值达到74.4万亿元．将74.4万亿元用科学计数法表示为  A.74.4×1012元B.74.

2、4×1013元C.7.44×1012元D.7.44×1013元4.下列计算正确的是  A.a−1⋅a−3=a3B.a−22=a4C.a2÷a−4=a−2D.−2a3=−8a35.如图，该几何体的主视图  A.B.C.D.第15页（共15页）6.已知正比例函数y=k1xk1≠0与反比例函数y=k2xk2≠0的图象有一个交点的坐标为−2,−1，则另一个交点的坐标是  A.2,1B.−2,−1C.−2,1D.2,−17.如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30∘的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4

3、000米后，在B处测得俯角为60∘的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为  A.2000米B.4000米C.20003米D.20003+500米8.在不透明的袋中有一些除颜色外完全相同的白色和黑色棋子，从中随机取出一颗棋子是白色棋子的概率是14；若从盒中取出3颗黑色棋子后，再随机取出一颗棋子是白色棋子的概率为25，则盒中白色棋子有  A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=80∘，若弧ABC与弧ADC的长度分别为7π，11π，则弧BAD的长度为  A.

4、9πB.10πC.11πD.12π10.如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为  A.4B.3C.2.4D.2二、填空题（共5小题；共25分）第15页（共15页）11.如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用0,0表示A点的位置，用3,4表示B点的位置，那么C点的位置可表示为 ．12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC，BD交于点O，点E为边AB的中点，连接OE，则OE的长为 ．13.某超市

5、为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样，顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券，若某顾客刚好消费200元，则他所获得购物券的金额不低于30元的概率为 ．14.如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120∘，以边BC为腰作第一个△CBC1，且CC1=BC；以边BC1为腰再作第二个△C1BC2，且C1C2=BC1；⋯；按此规律所作的第n个三角形的

6、腰长为 （用含n的式子表示）．15.如图，在正方形ABCD中，AB=2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F．设CM=x，△DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式 ．三、解答题（共8小题；共104分）第15页（共15页）16.（1）计算：−12×27−12−1+6sin60∘（2）化简：3x−3x2−1÷3xx+1−1x−117.在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等

7、级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数分中位数分众数分一班77.680二班90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．18.小李与小王是社区图书馆整理图书的志愿者，他们在清点图书时，小王平均每分钟比小李多清点5本，小李清点200本图书所用的时间与小王清点300本图书所用的时间相同．（1）求小王平均每分钟清点图

8、书的本数；（2）周末，该图书馆要求他们两人同时清点完3600本图书，用时不超过3小时．但小王有事需提前离开，在两人清点图书的速度不变的情况下，小王至少清点多少本图书才能离开?19.如图，直线y=kx+4k≠0与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=−2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，△ACD的面积32．（1）求直线AB的表达式；