2017年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校联考高二文科下学期数学期中考试试卷

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1、2017年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校联考高二文科下学期数学期中考试试卷一、选择题(共8小题;共40分)1.已知全集U=R且A=xx−1>2,B=xx2−6x+8<0则A∩B等于  A.−1,4B.2,3C.2,3D.3,42.已知函数fx定义域为R,命题p:∀x1,x2∈R,fx1−fx2x1−x2<0,则¬p是  A.∀x1,x2∈R,fx1−fx2x1−x2>0B.∃x1,x2∈R,fx1−fx2x1−x2≥0C.∀x1,x2∈R,fx1−fx2x1−x2≥0D.∃x1,x2∈R,fx1−fx2x1−x2<03.设x∈R,则“∣x−1∣<1

2、”是“x2−x−2<0”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示,则y对x的回归直线方程y=bx+a必过点  x0123y1357A.2,2B.32,0C.1,2D.32,45.已知x=lnπ,y=log52,z=e−12,则  A.x

3、域是−2,3,则y=fx2的定义域是  A.−1,4B.0,16C.−2,2D.1,48.设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=23,则1x+1y的最大值为  A.2B.32C.1D.12二、填空题(共6小题;共30分)9.计算复数:3−i2+i= .(i为虚数单位)10.已知数列an的第1项a1=1,且an+1=an1+ann=1,2,3,⋯,则此数列的通项公式an= .11.设函数fx=21−x,x≤11−log2x,x>1,则不等式fx≤2的解集是 .12.若函数fx=2x+a在区间3,+∞上是增函数,则实数a的取值范围是 .第7页(

4、共7页)13.给出下列命题:①若ab>0,a>b,则1a<1b;②若a>∣b∣,则a2>b2;③若a>b,c>d,则a−c>b−d;④对于正数a,b,m,若a

5、,函数gx=12x−1≤x≤0的值域为集合B,U=R.(1)求∁UA∩B;(2)若C=xa≤x≤2a−1且C⊆B,求实数a的取值范围.17.本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?18.解关于x的不等式mx2−m−2x−2>0.19.已知函数fx=ax+b1+x2

6、是定义域为−1,1上的奇函数,且f1=12.(1)求fx的解析式;(2)用定义证明:fx在−1,1上是增函数;(3)若实数t满足f2t−1+ft−1<0,求实数t的范围.20.已知函数fx=∣lnx∣,0e,若a,b,c互不相等,且fa=fb=fc,求a+b+c的取值范围.第7页(共7页)答案第一部分1.D2.B【解析】命题是全称命题,则命题的否定是特称命题,∃x1,x2∈R,fx1−fx2x1−x2≥0.3.A【解析】∣x−1∣<1,解得:0

7、”的充分不必要条件.4.D【解析】因为x=0+1+2+34=1.5,y=1+3+5+74=4,所以这组数据的样本中心点是1.5,4,根据线性回归方程一定过样本中心点得到,线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点1.5,4.5.D6.B【解析】因为fx+2=−fx,所以fx+4=−fx+2=fx,所以fx周期为4,所以f2015=f−1=−f1=−1,f2018=f2=−f0=0,所以f2015+f2018=−1.7.C【解析】因为函数y=fx+1的定义域是−2,3,即−2≤x≤3,所以−1≤x+1≤4,即函数y=fx的定义域为−1,4,由−1≤x2≤4,

8、得−2≤x≤2.所以y=fx2的定义域是−2,2.8

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