资源描述：
《2017年天津市大港八中高二文科下学期第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年天津市大港八中高二文科下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,5,6，集合B=1,3,4,6,7，则集合A∩∁UB= A.2,5B.3,6C.2,5,6D.2,3,5,6,82.在复平面内，复数i2−i对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p:∀x>0，总有x+1ex>1，则¬p为 A.∃x0≤0，使得x0+1ex0≤1B.∃x0>0，使得x0+1ex0≤1C.∀x>0，总有x+1ex≤1D.∀x≤0，总有x+1ex≤14.若a,b,c∈R，且
2、a>b，则下列不等式一定成立的是 A.a+c≥b−cB.ac>bcC.c2a−b>0D.a−bc2≥05.不等式ax2+bx+2>0的解集是−12,13，则a+b的值是 A.10B.−10C.14D.−146.已知函数fx的定义域为a,b，导函数fʹx在a,b上的图象如图所示，则函数fx在a,b上的极大值点的个数为 A.1B.2C.3D.47.已知函数fx=−x3+ax2−x−1在−∞,+∞上是单调函数，则实数a的取值范围是 A.−∞,−3∪3,+∞B.−3,3C.−∞,−3∪3,+∞D.−3,38.设奇函数fx在0,+∞上为增函数，且f1=0，则不等式fx−f−x
3、x<0的解集为 A.−1,0∪1,+∞B.−∞,−1∪0,1C.−∞,−1∪1,+∞D.−1,0∪0,1二、填空题（共6小题；共30分）9.若复数z满足2z+z=3−2i，其中i为虚数单位，则z= ．10.设p：∣x∣<3，q：x2−x−2<0，则p是q成立的 条件．11.已知fx=x2+2xfʹ−1，则fʹ0= ．12.设集合S=xx−2>3，T=xa0；命题q:y=x2+2a−3x+1与x轴交于不同的两点，如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则实数a的取值范围是 ．14.已知a>
4、0，b>0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值为 ．三、解答题（共4小题；共52分）15.已知复数z=m21+i−m3+i−6i，则当m为何实数时，复数z（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）等于零；（5）对应的点在第三象限．16.设函数fx=x3−6x+5，x∈R．（1）求函数fx在x=1处的切线方程；（2）求fx在区间−2,2上的最值．17.某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.
5、3万元和0.2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟．（1）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在坐标系中用阴影表示相应的平面区域；（2）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，最大收益是多少?18.设函数fx=lnx−12ax2−bx．（1）当a=b=12时，求函数fx的单调区间；（2）当a=0，b=−1时，方程fx=mx在区间1,e2内有唯一实数解，求实数m的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.A【解析】由已知得∁UB=2,5,8，所以A∩∁UB=2,5．2.A【解析】因为复数z=i2−i=−i2+2i=1+2i，所
6、以复数对应的点的坐标是1,2，这个点在第一象限．3.B【解析】命题p为全称命题，所以¬p为“∃x0>0，使得x0+1ex0≤1”．4.D【解析】A．当a=−1，b=−2，c=−3时，a+c=−4，b−c=1，显然不成立，本选项不一定成立；B．c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C．c=0时，c2a−b=0，本选项不一定成立；D．因为a−b>0，所以a−b2>0，又c2≥0，所以a−b2c≥0，本选项一定成立．5.D【解析】由题意知−12和13是方程ax2+bx+2=0的两个根，则−ba=−12+13,2a=−12×13,解得a=−12，b=−2，所以a+b=−14．6.
7、B【解析】由函数极值的定义和导函数的图象可知，fʹx在a,b上与x轴的交点个数为4，但是在原点附近的导数值恒大于零，故x=0不是函数fx的极值点，其余的3个交点都是极值点，其中有2个点满足其附近的导数值左正右负，故极大值点有2个．7.B【解析】由fx=−x3+ax2−x−1，得到f′x=−3x2+2ax−1，因为在−∞,+∞上是单调函数，所以f′x=−3x2+2ax−1≤0在−∞,+∞恒成立，则Δ=4a2−12≤0⇒−3≤a≤3．所以实数a的取值范围是：−3,3．8.D【解析】fx−f−xx=2fxx<0．（1）当
