2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷

2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷

ID:31890449

大小:334.44 KB

页数:9页

时间:2019-01-24

2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷_第1页
2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷_第2页
2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷_第3页
2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷_第4页
2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷_第5页
资源描述:

《2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2017年天津市和平区高三理科第四次质量调查(四模)数学试卷一、选择题(共8小题;共40分)1.设A,B是非空集合,定义A*B=xx∈A∪B且x∉A∩B,已知M=x0≤x≤3,N=yy≤1,则M*N=  A.1,3B.−∞,0∪1,3C.−∞,3D.−∞,0∪1,32.设变量x,y满足约束条件2x−y−1≥0,x−3y+2≤0,x+2y−8≤0,则目标函数z=2−zx+y的最大值为  A.32B.2C.73D.33.阅读程序框图,运行相应的程序,则输出的S值为  A.3B.5C.9D.134.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a

2、,b,c,若a=2,b=sinA+cosA=2,则△ABC的面积为  A.6+22B.6+24C.3+14D.3+125.已知a∈R,则“a<3”是“∣x+2∣+∣x−1∣>a恒成立”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点到该双曲线渐近线的距离等于  A.aB.bC.abD.a+b27.如图,四边形ABOC中,AO=BO=CO,AB=2,AC=1,∠BAC=120∘,若AO=λAB+μAC,则λ+μ的值为  第9页(共9页)A.136B.8

3、3C.176D.1338.已知函数fx=2sin2x+φφ<π2的图象过点0,3,则fx的图象的一个对称中心是  A.−π3,0B.−π6,0C.π6,0D.π4,0二、填空题(共6小题;共30分)9.若复数z满足条件1−2iz=∣3+4i∣,则复数z等于 .10.若x−ax6的展开式中的常数项为60,则a的值为 .11.已知一个几何体的三视图如右图所示(单位:cm),则该几何体的体积为 cm3.12.直线x=−1+t,y=9−t(t为参数)被圆x=5cosθ+3,y=5sinθ−1(θ为参数)所截得的弦长为 .13.如图,由抛物线

4、y2=8x与直线x+y−6=0及x轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .14.已知定义在R上的奇函数y=fx的图象关于直线x=1对称,当−1≤x<0时,fx=−log12−x,则方程fx−12=0在0,6内的所有根之和为 .三、解答题(共6小题;共78分)第9页(共9页)15.已知函数fx=3tanx+1cos2x.(1)若α∈π2,π,且cosα=−55,求fα的值;(2)讨论函数fx在x≥π4,且x≤3π4范围内的单调性.16.为促进义务教育的均衡发展,各地实行免试就近入学政策,某地区随机调查了50人,他们年龄的频数分布及赞

5、同“就近入学”人数如表:年龄5,1515,2525,3535,4545,5555,65频数510151055赞同4512821(1)在该样本中随机抽取3人,求至少2人支持“就近入学”的概率;(2)若对年龄在5,15,35,45的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人支持“就近入学”人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.17.如图,在三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为PC的中点,E为AD的中点,PA=AC=2,BC=1.(1)求证:AD⊥平面PBC;(2)求PE与平面ABD所成角的正弦值;(3)设点F在

6、线段PB上,且PFPB=λ,EF∥平面ABC,求实数λ的值.18.已知等差数列an满足a2=3,a4+a7=20.(1)求数列an的通项an及前n项和Sn;(2)在(Ⅰ)的条件下,证明:1Skk=1n<53.19.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为53,右顶点A3,0,直线l与x轴交于点A,与y轴交于点E.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l与椭圆C的另一交点为D,P为弦AD的中点.是否存在着定点Q,使得OP⊥EQ恒成立?若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由;(3)若OM∥l,交椭圆C于点M,在(Ⅱ)的条

7、件下,求AD+AEOM的最小值.20.已知函数fx=x33−x2−ax+lnax+1a∈R.(1)若x=2为fx的极值点,求a的值;(2)若fx在3,+∞上单调递增,求a的取值范围;(3)当a=−1时,方程fx=x33+b1−x有实数根,求b的最大值.第9页(共9页)第9页(共9页)答案第一部分1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.B【解析】因为函数fx=2sin2x+φφ<π2的图象过点0,3,所以3=2sinφ,由φ<π2,可得:φ=π3,所以fx=2sin2x+π3,所以令2x+π3=kπk∈Z,可解得:x=−π6+k

8、π2k∈Z,则fx的图象的一个对称中心是−π6,0.第二部分9.1+2i10.411.2012.2713.40314.12第三部分15.(1)因为α∈π2,π,且cosα=−55,所以sinα=1−cos2α=255.所以tanα=s

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。