2017年天津市和平区兴南中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市和平区兴南中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论：①a−b>0；②a+b<0；③b−1a+1>0；④b−1∣a−1∣>0．其中结论正确的是  A.①②B.③④C.①③D.①②④2.在△ABC中，∠C=90∘，∠A=50∘，BC=4，则AC为  A.4tan50∘B.4tan40∘C.4sin50∘D.4sin40∘3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.2016年2月

2、19日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道和滨湖区的江溪街道划归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为  A.323×103B.3.22×105C.3.23×105D.0.323×1065.图中的平面展开图是下面几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是  A.三棱锥B.长方体C.正方体第13页（共13页）D.圆柱体6.下列语句正确的是  A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是

3、正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.某种细菌直径约为0.00000067 mm，若将0.00000067 mm用科学记数法表示为6.7×10n mm（n为负整数），则n的值为  A.−5B.−6C.−7D.−88.关于x的一元二次方程kx2+3x−1=0有实数根，则k的取值范围是  A.k≤−94B.k≥−94且k≠0C.k≥−94D.k>−94且k≠09.函数y=x−2，自变量x的取值范围是  A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤210.如图，在正方形ABC

4、D中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB−BC−CD−DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为  A.3B.5C.7D.3或711.若点x1,y1、x2,y2、x3,y3都是反比例函数y=−a2−1x的图象上的点，并且x1<0

5、c与反比例函数y=a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为  第13页（共13页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.已知2×4m×8m=216，m= ．14.要使式子3x−5有意义，则x可以取的最小整数是 ．15.如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．16.已知正比例函数y=kxk≠0，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值： ．17.如图，一束光线从点A3,3出发

6、，经过y轴上点C反射后经过点B1,0，则光线从点A到点B经过的路径长为 ．18.如图，抛物线C1是二次函数y=x2−10x在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是O，A1；将C1绕点A1旋转180∘后得抛物线C2；它与x轴的另一交点为A2；再将抛物线C2绕A2点旋转180∘第13页（共13页）后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去⋯，若某段抛物线上有一点P2016,a，则a= ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：1−2x−3≤3, ⋯⋯①3x−22

7、．20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗?请用概率知识解释．21.如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF．连接CA，CD

8、，CB．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD=CD=6，求四边形ABCD的面积．22.如图，甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度，甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200 m，甲小组测得山顶D的仰角为45∘，山坡B处的仰角为30∘；乙小组测得山顶D的仰角为58∘，求山CD的高度（结果保留一位小数）．参考数据：tan58∘≈1.60，3≈1.732，供选