2017年天津市和平区建华中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市和平区建华中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−5−−2×3的结果等于  A.−11B.−1C.1D.112.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，AB=4，那么cosA的值是  ．A.45B.34C.35D.433.P5,−3关于原点对称的点的坐标是  A.3,−5B.−5,−3C.−5,3D.−3,54.用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是  A.它精确到万位B.它精确到0.001C.它精确到万分位D.它精确到十位5

2、.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为  A.B.C.D.6.25的算术平方根是  A.5B.±5C.±5D.57.化简x2x−1+11−x的结果是  A.x+1B.1x+1C.x−1D.xx−18.一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是  A.有两个正根B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大9.若式子x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x>3B.x≥3C.x>−3D.x≥−3

3、10.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点Mʹ，Nʹ，则图中的全等三角形共有  第12页（共12页）A.2对B.3对C.4对D.5对11.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是  A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长L与边长a的关系C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系12.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数

4、y=ax2+bx的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.若10m=5，10n=3，则102m+3n= ．14.若最简二次根式7a−1与6a+1是同类二次根式，则a= ．15.口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是 ．16.已知正比例函数y=1−2ax，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是 ．17.如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长

5、度为 ．第12页（共12页）18.如图，在△ABC中，BC=4，E，F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当3CQ=CE时，EP+BP= ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：2x−1>x+1,x+8>4x−1,并把解集在数轴上表示出来．20.“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内

6、，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．21.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE:EB=1:3，求CE的长．2

7、2.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30∘方向，在C地北偏西45∘方向，C地在A地北偏东75∘方向．且BC=CD=20 km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?（最后结果保留整数，参考数据：sin15∘≈0.25,cos15∘≈0.97,tan15∘≈0.27,2≈1.4,3≈1.7）第12页（共12页）23.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞

8、促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?24.已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，其中∠PCQ=90∘，探究并解决下列问题：（1）如图①，