2017年天津市和平区中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市和平区中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.cos45∘的值等于  A.12B.22C.32D.12.点2,−4在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是  A.2,4B.−1,−8C.−2,−4D.4,−23.如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是  A.B.C.D.4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若ABBC=12，则DEEF=  A.13B.12C.23D.15.下列四组图形中，一定相似的图形是  A.

2、各有一个角是30∘的两个等腰三角形B.有两边之比都等于2:3的两个三角形C.各有一个角是120∘的两个等腰三角形D.各有一个角是直角的两个三角形6.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，其除了颜色外均完全相同，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是  A.16B.29C.13D.237.如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，若∠A=25∘，则∠D的大小是  第12页（共12页）A.25∘B.40∘C.50∘D.65∘8.如图，过反比例函数y=kx

3、x>0的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为  A.2B.3C.4D.59.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是  A.B.C.D.10.已知Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3是反比例函数y=1x的图象上的三点，若x1

4、58，则CBAD的值为  A.516B.58C.1D.5412.对于下列结论：第12页（共12页）①二次函数y=6x2，当x>0时，y随x的增大而增大．②关于x的方程ax+m2+b=0的解是x1=−2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程ax+m+22+b=0的解是x1=−4，x2=−1．③设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．其中，正确结论的个数是  A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共6小题；共30分）13.从1，2，3，4，5，6，7，8

5、，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 ．14.如图，将等边△ABC绕顶点A沿顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 ．15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请 支球队参加比赛．16.如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．17.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABC

6、D的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为 ．18.如图，是由边长相等的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接BC．（1）tan∠ABC的值等于 ；第12页（共12页）（2）在网格中，用无刻度直尺，画出∠CBD，使tan∠CBD=23．三、解答题（共7小题；共91分）19.解下列方程．（1）xx−2−x−2=0；（2）x2+x=1．20.已知二次函数y=5x2−12x+7．（1）求自变量x=1时的函数值；（2）求该二次函数的图象与x轴公共点的坐标．21.已知，点B是半径OA的中点，过点B作BC⊥OA交⊙O于点C．（1）

7、如图①，若BC=3，求⊙O的直径；（2）如图②，点D是AC上一点，求∠ADC的大小．22.如图，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11 km，∠A=45∘，∠B=37∘，桥DC和AB平行，桥DC与桥EF的长相等．（结果保留小数点后一位．参考数据：2≈1.41，sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80）．第12页（共12页）（1）求点D到直线AB的距离；（2）现在从A地到B地可比原来少走多少路程?23.某超市在五十天内试销一

8、款成本为40元/件的新型商品，此款商品在第x天的销售量p（件）与销售的天数x的关系为p=120−2x，销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时，q=x+60；当25≤x≤50时，q=40+1125x．（1）求该超市销售这款商品第