2017年天津市河北区新开中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市河北区新开中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−5+−2×3的结果等于  A.−11B.−1C.1D.112.3tan60∘的值为  A.36B.3C.332D.333.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是  A.B.C.D.4.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是  A.百分位B.个位C.千位D.十万

2、位5.由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是  A.B.C.D.6.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是  A.±2B.±4C.2D.47.化简x2x−1+11−x的结果是  第11页（共11页）A.x+1B.1x+1C.x−1D.xx−18.x1，x2是一元二次方程3x−12=15的两个解．且x113

3、C.x>−13D.x≥−1310.下列关于矩形的说法中正确的是  A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分11.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距xm成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为  A.y=400xB.y=14xC.y=100xD.y=1400x12.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l:x=t0≤t≤a从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图

4、形的面积为s（图中阴影部分），若s关于t的函数图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.计算−2x3y23⋅4xy2= ．14.如果最简二次根式a+2与26−3a是同类二次根式，则a= ．第11页（共11页）15.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ．16.己知一次函数y=kx+5和y=kʹx+3，假设k>0，kʹ<0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限．17.如图，AD=

5、DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ:SⅡ:SⅢ= ．18.如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为3,0，2,−3，△ABʹOʹ是△ABO关于点A的位似图形，且Oʹ的坐标为−1,0，则点Bʹ的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.若不等式组x−2a+b<0,x+3a−5b>0的解集为1

6、干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．第11页（共11页）根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角α等于 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．21.如图所示，点P为△ABC的内心，延长AP，交△ABC的外接圆于点D，在AC延长线上有一点E，满足AD2=AB⋅AE．求证：DE是⊙O的切线．

7、22.如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得∠ACD=30∘，测得∠BDC=45∘，求两条河岸之间的距离．（2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数）23.某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500 kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10 kg．（1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元?（3）当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润．24.在平

8、面直角坐标系中，A−2,0，B2,0，C0,2，点D，点E分别是AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CDʹEʹ，旋转角为α，连接ADʹ，BEʹ．（1）如图①，若0∘<α<90∘，当ADʹ∥CEʹ时，求α的大小；（2）如图②，若90∘<α<180∘，当点Dʹ落在线段BEʹ上时，求sin∠CBEʹ的值；第11页（共11页）（3）若直线