2017年天津市和平区中考二模数学试卷

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1、2017年天津市和平区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−6+−2的结果等于  A.8B.−8C.12D.−122.cos60∘的值等于  A.12B.22C.1D.323.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.纳米是非常小的长度单位，1 纳米=10−9 米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是  A.2.51×10−5米B.25.1×10−6米C.0.251×10−4米D.2.51×10−4米5.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯

2、视图是  A.B.C.D.6.估计5+1的值在  A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间7.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是  第11页（共11页）A.xx−yB.2xy2C.x2yD.3x32y28.有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120∘，则其外接圆的半径为  A.43B.4C.23D.29.若点A−1,y1，B1,y2，C2,y3都在反比例函数y=kxk>0的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为  A.y1

3、10.若nn≠0是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为  A.1B.2C.−1D.−211.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60∘，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E，C两点的距离之和的最小值为  A.34B.33C.32D.1212.如图，已知抛物线y1=−2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y10时，y

4、1>y2；②当x<0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是−12或22．其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共5小题；共25分）13.计算a4⋅a的结果等于 ．14.如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，DC，EB交于点F，要使△ADC≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是 ．第11页（共11页）15.第一盒乒乓球中有4个白球和2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球和3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 ．16.如图，在正方形

5、网格上有6个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．在②∼⑥中，与①相似的三角形的个数是 个．17.如图，在面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD，BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，N点的对应点为Nʹ，以PQ为边长的正方形的面积等于 ．三、解答题（共8小题；共104分）18.如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，点B均在格点上．（1）AB的长等于 ；（2）若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S△ABD

6、=12S△ABC．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）．19.解不等式组：−x+3≥6, ⋯⋯①−2x−1≤9. ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得 ；第11页（共11页）（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为： ．20.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中

7、m= ；（2）若把每组中的各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x<100的中间值是80+1002=90次），则这次调查的样本平均数是多少?（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的学生大约有多少名?21.已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．（1）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；（2）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求BDAC的值．第11页（共11页）22.如图，长

8、方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2 m，经测量得到∠CAH=37∘，∠DBH=60∘，AB=10 m，点G为广告牌顶部一点，点H位于地面上且在点G的正下方，求GH的长．（参考数据：tan37∘≈0.75，3≈1.732