2017年天津市河北区中考一模数学试卷

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1、2017年天津市河北区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.5+−2×3的结果等于  A.−11B.−1C.1D.112.计算2⋅tan60∘的值等于  A.53B.63C.5D.63.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.将0.0000026用科学记数法表示为  A.2.6×106B.0.26×10−5C.2.6×10−6D.2.6×10−75.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为  A.B.C.D.6.计算212−18的结果是  A.−2B.−22C.−42D.−827.化简a2−b2ab−ab−b2

2、ab−a2等于  A.baB.abC.−baD.−ab第12页（共12页）8.设α，β是一元二次方程x2+2x−3=0的两个根，则αβ的值是  A.3B.−3C.2D.−29.抛物线y=2x2−22x+1与坐标轴的交点个数是  个．A.0B.1C.2D.310.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是  A.π4B.12+π4C.π2D.12+π211.下列命题为假命题的是  A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比是1:2C.方程x2−x−2=0有两个不相等的实数根D.顺次连接任意四边

3、形各边中点得到的四边形是平行四边形12.如图，已知点A是双曲线y=kxk>0上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mxm<0上运动，则m与k的关系是  A.m=−kB.m=−3kC.m=−2kD.m=−3k二、填空题（共6小题；共30分）13.计算−3m3n2的结果等于 ．14.分解因式：ax2−ay2= ．15.已知一次函数y=kx−5和y=kʹx+3，假设k>0，kʹ<0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限．16.荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情

4、况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 ．第12页（共12页）17.如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= ．18.如图．六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．（1）在图（1）中画一个45∘角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明） ．三、解答题（共7小题；

5、共91分）19.解不等式组1−2x−1≤5,3x−22

6、BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求cosE的值．22.如图，某渔船航行至B处时，测得一海岛位于B处的正北方向201+3海里的C处，为了防止意外，渔船请求A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45∘方向上，A位于B的北偏西30∘的方向上，求A，C之间的距离．23.在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的13．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天?（2）为了加快工程进度，甲、乙两队

7、各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是1a，甲队的工作效率是乙队的m倍1≤m≤2，若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?24.如图①，在平面直角坐标系中，A0,3，B−3,0，C1,0，D0,1，连接AB，AC，BD．（1）求证：BD⊥AC；（2）如图②，将△BOD绕着点O旋转，得到△BʹODʹ，当点Dʹ落在AC上时，求ABʹ的长；第12页（共12页）（3）试直接写出（Ⅱ）中点Bʹ的坐标．25.如图，已知抛物线y=x2+bx+c图