2、3053575.已知函数fx=sinwx+φw>0,−π2<φ<π2的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移π6个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则fx的图象是 A.关于点π12,0对称B.关于直线x=5π12对称C.关于点5π12,0对称D.关于直线x=π12对称6.a=20.5，b=logπ3，c=log2sin2π5，则 A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a7.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等
3、于3，则该双曲线的标准方程为 A.x227−y218=1B.y218−x227=1C.x212−y224=1D.x23−y26=18.设奇函数fx在0,+∞上为增函数，且f1=0，则不等式fx−f−xx<0的解集为 A.−1,0∪1,+∞B.−∞,−1∪0,1C.−∞,−1∪1,+∞D.−1,0∪0,1第8页（共8页）二、填空题（共6小题；共30分）9.已知集合A=0,1,2，全集U=x−yx∈A,y∈A，则∁UA= ．10.将一颗骰子向上抛掷两次，所得的点数分别为m和n，则n≤2m的概率是 ．1
4、1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．12.若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=16CB+23CA，则MA⋅MB= ．13.过点P−3,−1的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是 ．14.已知函数fx=2x−1,x≤0fx−1+1,x>0，把方程fx−x=0的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前n项和Sn= ．三、解答题（共6小题；共78分）15.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a+b+ca−b+c=ac．（1）求B；（2）
5、若sinAsinC=3−14，求C．16.某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为1000元/分钟和400元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元?17.已知：平行四边形ABCD中，∠DAB=45∘，AB=2AD=22，平面AED⊥平面ABCD，△AED为等边三角形，E
6、F∥AB，EF=2，M为线段BC的中点．（1）求证：直线MF∥平面BED；（2）求平面BED与平面FBC所成角的正弦值；（3）求直线BF与平面BED所成角的正弦值．18.平面直角坐标系中xOy中，过椭圆M:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点F作直线x+y−3=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为12．（1）求M的方程；（2）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．第8页（共8页）19.已知数列an满足an=2an−1−2n+5（n∈N且
7、n≥2），a1=1．（1）若bn=an−2n+1，求证数列bnn∈N*是常数列，并求an的通项；（2）若Sn是数列an的前n项和，又cn=−1nSn，且cn的前n项和Tn>tn2在n∈N*时恒成立，求实数t的取值范围．20.已知函数fx=x3+ax2+ba,b∈R．（1）试讨论fx的单调性；（2）若b=c−a（实数c是a无关的常数），当函数fx有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是−∞,3∪1,32∪32,+∞，求c的值．第8页（共8页）答案第一部分1.D【解析】由z−32−i=5得z=3+52−i=
8、3+52+i2−i2+i=5+i，所以z的共轭复数z为5−i．2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.D【解析】fx−f−xx=2fxx<0．（1）当x>0时，fx<0，又因为fx在0,+∞上为增函数，f1=0，所以00，因为fx在−∞,0上也为增函数，f−1=0，所以−1
