2017年天津市河西区中考一模数学试卷

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1、2017年天津市河西区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−3−9的结果等于  A.6B.−12C.12D.−62.cos30∘的值是  A.22B.33C.12D.323.下列图案中，可以看作中心对称图形的是  A.B.C.D.4.第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学记数法表示应为  A.163×103B.16.3×104C.1.63×105D.0.163×1065.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是  A.B.C.D.6.分式方程

2、12x=2x+3的解为  第12页（共12页）A.x=−1B.x=1C.x=2D.x=37.等边三角形的边心距为3，则该等边三角形的边长是  A.33B.6C.23D.28.数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为  A.a−3B.a+3C.3−aD.3a+39.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为  A.15B.25C.35D.4510.已知反比例函数y=6x，当1

3、6D.2

4、取值范围是 ．15.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10，AC=6，D是BC上一点，BD=5，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为 ．第12页（共12页）16.如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BOC与∠BAC互补，则弦BC的长为 ．17.如图，在边长为aa>2的正方形各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45∘时，则正方形MNPQ的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）18.在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N，M分别

5、为线段AB，DE上的动点，且BN=EM．（1）如图①，当BN=2时，计算CN+CM的值等于 ；（2）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）．第12页（共12页）19.解不等式组x+1≤5, ⋯⋯①3x−1>x, ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．20.为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级

6、与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制成如图的统计图表：睡眠情况分段如下：组别睡眠时间x小时A4.5≤x<5.5B5.5≤x<6.5C6.5≤x<7.5D7.5≤x<8.5E8.5≤x<9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）直接写出统计图中a的值 ；（2）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大?21.在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=32∘，求∠P的大小；第12页（共12页）（2）如图②，D为优

7、弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB，相交于点P，若∠CAB=16∘，求∠DPA的大小．22.解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．（1）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47 m，从AB的中点C处开启，则AC开启至ACʹ的位置时，ACʹ的长为 m；（2）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54∘，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73∘，已知PQ⊥MQ，MN=40 m，求解放桥的全长PQ（tan54∘≈1.4，tan73∘≈3.3，