2017年天津市红桥区高二文科下学期数学期末考试试卷

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1、2017年天津市红桥区高二文科下学期数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知集合M=2,3,4，N=0,2,3,5，则M∩N=  A.0,2B.2,3C.3,4D.3,52.若sinα=−513，则α为第四象限角，则tanα的值等于  A.125B.−125C.512D.−5123.下列函数中，在区间1,+∞上为增函数的是  A.y=2x−1B.y=1x−1C.y=−x−12D.y=log12x−14.如果实数a，b满足a0B.ac1bD.a2

2、，c的大小关系  A.a

3、0.如果函数fx=sinωx−π6ω>0的最小正周期为π2，则ω的值为 ．11.已知函数fx=x−2ax+b为偶函数，且在0,+∞上单调递增，则f2−x>0的解集为 ．12.已知函数fx=log3x,x>02x,x≤0，则ff19的值为 ．13.设集合A=xx−a<1,x∈R，B=x1

4、−cosx，x∈R．（1）求fx的最小正周期；（2）求fx在0,π上的最小值．16.已知函数fx=Asinωx+φ（其中x∈R，A>0，ω>0，−π2<φ<π2）的部分图象如图所示．（1）求A，ω，φ的值；（2）求fx的单调增区间．17.已知函数fx=m⋅6x−4x，m∈R．（1）当m=415时，求满足fx+1>fx的实数x的范围；（2）若fx≤9x对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围．第5页（共5页）答案第一部分1.B【解析】因为M=2,3,4，N=0,2,3,5，所以M∩N=2,3．2.D【解析】sinα=−513，则α为第四象限角，cosα=1−sin2α=1213，tanα=sin

5、αcosα=−512．3.A【解析】在区间1,+∞上，y=2x−1是增函数，y=1x−1是减函数，y=−x−12是减函数，y=log12x−1是减函数，故只有A满足条件．4.C【解析】因为ab=0.61.5，函数y=x0.6在0,+∞上为增函数；故a=0.60.6

6、4x−π12，要得到函数y=sin4x−π3的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移π12个单位．8.B第二部分9.−12【解析】sin−π6=−sinπ6=−12．10.4【解析】因为函数fx=sinωx−π6ω>0的最小正周期为2πω=π2，则ω=4．11.xx<0或x>4【解析】因为fx=x−2ax+b=ax2+b−2ax−2b为偶函数，f−x=ax2−b−2ax−2b=fx，所以b−2a=0，即b=2a，则fx=x−2ax+2a=ax−2x+2=ax2−4a，因为在0,+∞上单调递增，所以a>0，则由f2−x=a−x4−x>0得xx−4>0，解得x<0或x>4，故不等式的解集

7、为xx<0或x>4．第5页（共5页）12.14【解析】因为19>0，所以f19=log319=−2．因为−2<0，所以f−2=2−2=14．13.aa≤0或a≥6【解析】∣x−a∣<1⇔a−1