2017年天津市静海一中高一下学期3月月考数学试卷

《2017年天津市静海一中高一下学期3月月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年天津市静海一中高一下学期3月月考数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.已知三角形的三边长分别为a，b，a2+ab+b2，则三角形的最大内角是  A.135∘B.120∘C.60∘D.90∘2.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a2−b2=3bc，sinC=23sinB，则A等于  A.5π6B.2π3C.π3D.π63.等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12=  A.15B.30C.31D.644.设等比数列an中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=  A.−18B.18C.

2、578D.5585.设△ABC的三内角A，B，C成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则这个三角形的形状是  A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.已知函数fn=n2cosnπ，且an=fn，则a1+a2+a3+⋯+a100=  A.0B.100C.5050D.102007.在数列an中，前n项和为Sn，an=3n−19⋅en，则当Sn最小时，n的值为  A.5B.6C.7D.8二、填空题（共7小题；共35分）8.在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则a10−13a14的值为 ．9.在△A

3、BC中，若b2=ac，则cosA−C+cosB+cos2B−2的值是 ．10.已知Sn为等比数列an的前n项和，公比q=2，S99=154，则a3+a6+a9+⋯+a99= ．11.在△ABC中，已知∠A=45∘，∠B=75∘，点D在AB上，且CD=10．若CD⊥AB，则AB= ．12.设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn若对任意自然数n都有SnTn=2n−34n−3，则a9b5+b7+a3b8+b4的值为 ．13.设an是首项为3的正项数列，且n+1an+12−nan2+an+1⋅an=0n=1,2,3,⋯，则它的通项公式an= ．14.已

4、知数列ann∈N*，其前n项和为Sn，给出下列四个命题：①若an是等差数列，则三点10,S1010，100,S100100，110,S110110共线；第8页（共8页）②若an是等差数列，且a1=−11，a3+a7=−6，则S1，S2，⋯，Sn这n个数中必然存在一个最大者；③若an是等比数列，则Sm，S2m−Sm，S3m−S2mm∈N*也是等比数列；④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则an是等比数列；⑤若等比数列an的公比是q（q是常数），且a1=1，则数列an2的前n项和Sn=1−q2n1−q2．其中正确命题的序号是 ．（将你认为正确

5、命题的序号都填上）三、解答题（共8小题；共104分）15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知cos2A−3cosB+C=1．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=53，b=5，求sinBsinC的值．16.已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a（a∈R），且1a1，1a2，1a4成等比数列．（1）求数列an的通项公式；（2）对n∈N*，试比较1a2+1a4+1a8+⋯+1a2n与1a1的大小．17.设数列an的前n项和Sn满足Snn=3n−2．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=3anan+1，Tn是数列bn的前

6、n项和，求使得Tn

7、满足an+1=3an+2，n∈N*，求数列an的通项公式．22.已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n−1，n∈N*．数列bn满足bn=1an⋅an+1，n∈N*，Tn为数列bn的前n项和．（1）求数列an的通项公式an和数列bn的前n项和Tn；（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn

8、a，b，a2+ab+b2中，a2+ab+b2为最大边，则三角形的最大内角是a2+ab+b2所对