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《2017年天津市静海一中高一下学期数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年天津市静海一中高一下学期数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.阅读如图的程序框图，若输入n=5，则输出k的值为 A.2B.3C.4D.52.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinB+sinAsinC−cosC=0，a=2，c=2，则C= A.π12B.π6C.π4D.π33.设x，y满足约束条件2x+3y−3≤0,2x−3y+3≥0,y+3≥0,则z=2x+y的最小值是 A.−15B.−9C.1D.94.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个
2、球上的数字能构成等差数列的概率是 A.14B.13C.12D.235.已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点 x0123y1357A.2,2B.1,2C.1.5,4D.1.5,06.已知a=log0.50.3，b=log30.5，c=0.5−0.3，则a，b，c的大小关系是 A.a>c>bB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a7.已知等比数列an满足a1=14，a3a5=4a4−1，则a2= A.2B.1C.12D.188.若存在正数x使2xx−a<1成立，则a的取值范围是 A.−∞,+∞B.−2,+∞C.0,+∞D.−1
3、,+∞第9页（共9页）二、填空题（共6小题；共30分）9.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方式，按1∼200编号分为40组，分别为1∼5，6∼10，⋯，196∼200，第5组抽取号码为23，第9组抽取号码为 ；若采用分层抽样，40−50岁年龄段应抽取 人．10.在△ABC中，若a=2，b=23，A=30∘，则B等于 ．11.不等式组0≤x≤2,0≤y≤2,表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ．12.若直线xa+yb=1a>0,b>0过点1,2，则2a+b的最小值为 ．13.数列a
4、n满足a1=1，且an+1−an=n+1n∈N*，则数列1an的前10项和为 ．14.设正实数x，y满足x>12，y>1，不等式4x2y−1+y22x−1≥m恒成立，则m的最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）15.在△ABC中，∠A=60∘，c=37a．（1）求sinC的值；（2）若a=7，求△ABC的面积．16.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an−3nn∈N+．（1）求a1，a2，a3的值；（2）设bn=an+3，证明数列bn为等比数列，并求通项公式an．17.某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18∼68岁的人群抽取
5、一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18,28，28,38，38,48，48,58，58,68，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，⋯，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．第9页（共9页）组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18,2850.5第2组28,3818a第3组38,48270.9第4组48,58x0.36第5组58,6830.2（1）分别求出a，x的值；（2）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（3）在（2）的前提下，决定在
6、所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+C=8sin2B2．（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC的面积为2，求b．19.解含参数a的一元二次不等式：a−2x2+2a−1x+6>0．20.设数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列bn满足a1=b1，点Pbn,bn+1在直线x−y+2=0上，n∈N*．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=bnan，求数列cn的前n项和Tn．21.在△ABC中，角A，B，C所对的
7、边分别为a，b，c，函数fx=2cosxsinx−A+sinAx∈R在x=5π12处取得最大值．（1）当x∈0,π2时，求函数fx的值域；（2）若a=7且sinB+sinC=13314，求△ABC的面积．22.等比数列an的各项都是正数，2a5，a4，4a6成等差数列，且满足a4=4a32，数列bn的前n项和为Sn=n+1bn2,n∈N*，且b1=1．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=b2n+5b2n+1b2n+3an,n∈N*，Cn前n项和为ckk=1n，求证：ckk=1n<13．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.B【解析】由题意sinA+C+
8、sinAs
