2017年天津市四十七中中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市四十七中中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是  A.ac>bcB.∣a−b∣=a−bC.−a<−b−b−c2.把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△AʹBʹCʹ，那么∠A，∠Aʹ的余弦值关系是  A.cosA=cosAʹB.cosA=2cosAʹC.2cosA=cosAʹD.不确定的3.定义：fa,b=b,a，gm,n=−m,−n．例如f2,3=3,2，g−1,−4=1,4．则gf−5,6等于  

2、A.−6,5B.−5,−6C.6,−5D.−5,64.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮，将230000000用科学记数法表示为  A.2.3×109B.0.23×109C.2.3×108D.23×1075.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是  A.四棱柱B.三棱柱C.五棱柱D.以上都有可能6.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是  A.±2B.±4C.2D.47.用科学记数法表示0.00001032

3、，下列正确的是  A.0.1032×10−4B.1.032×103C.10.32×10−6D.1.032×10−58.下列命题是假命题的是  A.若∣a∣=∣b∣，则a=bB.两直线平行，同位角相等C.对顶角相等D.若b2−4ac>0，则方程ax2+bx+c=0a≠0有两个不等的实数根9.在Rt△ABC中，∠C=90∘，c为斜边，a，b为直角边，则化简a−b+c2−2∣c−a−b∣的结果为  A.3a+b−cB.−a−3b+3cC.a+3b−3cD.2a10.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，

4、O是原点，A的坐标为1,3，则点C的坐标为  第10页（共10页）A.−3,1B.−1,3C.3,1D.−3,−111.点−1,y1，2,y2，3,y3均在函数y=1x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y3

5、分）13.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= ．14.若a+−a有意义，则−2a= ．15.一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 ．16.已知y=k−1x+k2−1是正比例函数，则k= ．17.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= ．18.对于二次函数y=x2−2mx−3，有下列说法：①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；②如果它的图象

6、与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是−4，则m=−1；④如果当x=1时的函数值与x=2016时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为−3．其中正确的说法是 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）19.2x−8>5x+1,11−2x<21−4x.20.每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类——当面致谢；B类——打电话；C类——发短信息

7、或微信；D类——写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．21.如图，在Rt△ACB中，∠A=30∘，过点B，C的⊙O交AB于点D，交AC于点E，点F在AE上，连接DE，DC，BE和DF，已知BC=EC，AD=AF．（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）当

8、BC=4时，求弦CD的长．22.某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25∘和60∘，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25∘≈0.4，cos25∘≈0,9，tan25∘≈0.5，3≈1.7）第10页（共10页）23.东风商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，