2017年天津市西青区当城中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市西青区当城中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若m=3，n=5，且m−n>0，则m+n的值是  A.−2B.−8或8C.−8或−2D.8或−22.若规定sinα−β=sinαcosβ−cosαsinβ，则sin15∘=  A.2−12B.2−64C.3−12D.6−243.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学记数法表示为  A.6.4×102B.640×104C.

2、6.4×106D.6.4×1055.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是  A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥6.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=−23，则x=−2；③15的立方根是315；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列算式中，你认为错误的是  A.aa+b+ba+b=1B.1÷ba×ab=1C.1−xx−1=

3、−1x−1D.1a+b2⋅a2−b2a−b=1a+b8.用配方法解方程x2+x−1=0，配方后所得方程是  A.x−122=34B.x+122=34C.x−122=54D.x+122=549.若式子−a+1ab有意义，则Pa,b在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第13页（共13页）10.下列判断错误的是  A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形11.若M−3,a，N4,−6在同一个反比例函数

4、的图象上，则a的值为  A.8B.−8C.−7D.512.已知二次函数y=x2−m−1x−m，其中m>0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是  A.方程x2−m−1x−m=0一定有两个不相等的实数根B.点R的坐标一定是−1,0C.△POQ是等腰直角三角形D.该二次函数图象的对称轴在直线x=−1的左侧二、填空题（共5小题；共25分）13.16=a4=2b，则代数式a+2b= ．14.函数y=x+12x+6的自变量x的取值范围是 ．15.一个布袋内只装有1个红球

5、和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 ．16.如图，已知直线l:y=512x+54，点A，B的坐标分别是1,0和6,0，点C在直线l上，当△ABC是直角三角形时，点C的坐标为 ．17.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM= 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．三、解答题（共8小题；共104分）18.在图1中，△ABC的顶点都在网格线的交点上，由此我们称这种三角形为格点三角

6、形．第13页（共13页）（1）在图1中，每个小正方形的边长为1时，AC= ；（2）在图2中，若每个小正方形的边长为a，请在此网格上画出三边长分别为5a，22a，17a的格点三角形；（3）图3是由12个长为m，宽为n小矩形构成的网格，请在此网格中画出边长分别为m2+16n2，9m2+4n2，2m2+n2的格点三角形．19.解不等式组：3x+7≥5x−1,3x−22>x+1,并在数轴上表示不等式组的解集．20.中学生上学带手机的现象越来越受到社会关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型

7、：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现在4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．21.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．第13页（共13页）（1）求证：△EF

8、D为等腰三角形；（2）若OF:OB=1:3，⊙O的半径为3，求AG的长．22.在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5 m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32∘，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20 m．根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32∘≈0.53，c