2017年天津市西青区中考一模数学试卷

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1、2017年天津市西青区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−32的值是  A.−9B.9C.−6D.62.计算2sin45∘的结果等于  A.22B.1C.2D.33.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.2016年三天端午假期，天津市共迎接中外游客约1660000人次，将1660000用科学记数法表示应为  A.0.166×107B.1.66×106C.16.6×105D.166×1045.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的俯视图是  A.B.C.D.6.估计13+1的值在  A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之

2、间D.5和6之间7.化简m2m−3−9m−3的结果是  A.m+3B.m−3C.m−3m+3D.m+3m−3第13页（共13页）8.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为x=1，则另一个根为x=  A.−4B.2C.4D.−39.己知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是  A.1

3、BC中，∠A=36∘，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有  A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0过点1,0和点0,−2，且顶点在第三象限，设P=a−b+c，则P的取值范围是  A.−4

4、绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 ．16.如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则DEBC= ．第13页（共13页）17.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45∘．将△DAE绕点D逆时针旋转90∘，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）△ABC的面积等于 ；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△AB

5、D的面积等于△ADC面积的2倍，并简要说明画图的方法（不要求证明）．19.解不等式组：5x−3<4x, ⋯⋯①4x−1+3≥2x, ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．20.为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：第13页（共13页）（1）该校抽查九年级学生的人数为 人，图①中的a值为 ．（2）求统计的这组数据的众数、中

6、位数和平均数．21.已知四边形ABCD是平行四边形，且以BC为直径的⊙O经过点A．（1）如图①，若AD与⊙O相切，求∠ABC的度数；（2）如图②，若AD与⊙O相交，交点E为AD的中点，求∠ABC的度数．22.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．当飞机在离地面高度CE=1500 m时，测量人员从C处测得A，B两点处的俯角分别为60∘和45∘，求隧道AB的长（3≈1.732，结果保留整数）．23.A城有肥料200 t，B城有肥料300 t．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20 元/t和25 元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用

7、分别为15 元/t和24 元/t．现C乡需要肥料240 t，D乡需要肥料260 t．设从A城调往C乡肥料x t．（1）根据题意，填写下表：第13页（共13页）（2）设调运肥料的总运费y（单位：元）是x的函数，求y与x的函数解析式；（3）请根据（2）给出完成调运任务总费用最少的调运方案，并说明理由．24.将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是8,6，点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．（1）如图①，当点Q恰好落在OB上时，求点P的坐标．（2）如