2017年武汉市江汉区第五中学模拟数学试卷

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1、2017年武汉市江汉区第五中学模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.某校小卖铺一周的盈亏情况如表所示（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“−”表示亏损），星期一二三四五盈亏+220−30+215−25+225则这周共盈利  A.715元B.630元C.635元D.605元2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列各数精确到万分位的是  A.0.0720B.0.072C.0.72D.0.1764.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70∘方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯

2、塔P的北偏东40∘的N处，则N处与灯塔P的距离为  A.40海里B.80海里C.60海里D.100海里5.下列运算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.x3+x3=x6C.a32=a5D.2x2−3x3=−6x56.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中，是不可能事件的是  A.朝上的点数之和为13B.朝上的点数之和为12C.朝上的点数之和为2D.朝上的点数之和小于3第12页（共12页）7.下列关系式正确的是  A.35.5∘=35∘5ʹB.35.5∘=35∘50ʹC.35.5∘<35∘5ʹD.35.5∘>35∘5ʹ8.如图，⊙O是△ABC的外接圆

3、，∠OBC=42∘，则∠A的度数是  A.42∘B.48∘C.52∘D.58∘9.已知点Pm,n是一次函数y=x−1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m，n满足m+22−4m+nn+2m=8，则点P的坐标为  A.0.5,−0.5B.53,23C.2,1D.1.5,0.510.在四边形ABCD中，∠B=90∘，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若ab=3，a−2b=5，则a2b−2ab2的值是 ．第12页（共12页）12

4、.已知关于x的方程x2−a+bx+ab−1=0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2

5、A，C为圆心，以AC2的长为半径作圆，将Rt△ABC截取两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2．（结果保留π）16.已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m−n+2≠0，则当x=3m+n+1时，多项式x2+4x+6的值等于 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：sin60∘+∣−5∣−34015−π0+−12017+23−1−1．18.先化简x2+xx2−2x+1÷2x−1−1x，再从−2

6、点B．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．20.初三（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个均质转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．小明的选择合理吗?从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）．第12页（共12页）21.如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先

7、在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30∘．且D离地面的高度DE为5 m．坡底EA为10 m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50∘，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（参考数据：3≈1.7，tan50∘≈1.19，结果保留整数）22.某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问同学，基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x（m）（x>0），试用含

8、x的代数式表示BC的长；（2）请你判断