2017年武汉市江岸区中考三模数学试卷

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1、2017年武汉市江岸区中考三模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.如果m是一个有理数,那么−m是  A.正数B.0C.负数D.以上三种情况都有可能2.点p5,−3关于原点对称的点的坐标是  A.3,−5B.−5,−3C.−5,3D.−3,53.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是  A.精确到十分位,有2个有效数字B.精确到个位,有2个有效数字C.精确到百位,有2个有效数字D.精确到千位,有4个有效数字4.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,

2、连接CF.若∠A=60∘,∠ABD=24∘,则∠ACF的度数为  A.48∘B.36∘C.30∘D.24∘5.若y+3y−2=y2+my+n,则m,n的值分别为  A.m=5,n=6B.m=1,n=−6C.m=1,n=6D.m=5,n=−66.小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件是随机事件的是  A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7C.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之

3、积刚好是117.图①是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图②.则下列图形中,是图②的表面展开图的是  第12页(共12页)A.B.C.D.8.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是CD上一点,且DF=BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105∘,∠BAC=25∘,则∠E的度数为  A.45∘B.50∘C.55∘D.60∘9.如图,点A的坐标为−2,0,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时点B的坐标为  A.0,0B.−1,−1C.2,−2D.−2,−210.如

4、图,已知抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2,若y1≠y2,取y1,y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断:①当x>2时,M=y2;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.第12页(共12页)其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式a3b−2a2b2+ab3= .12.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根,

5、则实数k的取值范围是 .13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是 .14.在3▫2▫−2的两个空格▫中,任意填上“+”或“−”,则运算结果为3的概率是 .15.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90∘,则图中阴影部分的面积为 .16.如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④ax2+bx+c=0的两根分别为x1=−3,x2=1;⑤8a+c>0.其中正确的命题是 .三、解答题(共8小题;共1

6、04分)17.计算:20160−∣−2∣+13−1+2sin45∘.18.先化简,再求值:a2−b2a2−2ab+b2⋅a−ba+b−aa−b,其中a=1+3,b=1−3.19.如图,点C是以AB为直径的⊙O上一点,直线AC与过B点的切线相交于D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F.第12页(共12页)(1)求证:CF是⊙O的切线;(2)若ED=3,EF=5,求⊙O的半径.20.某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试,同时

7、统计每个人跳的个数(假设这个个数为x),现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:优秀x≥180,良好150≤x≤179,及格135≤x≤149和不及格x≤134,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次共测试了 名女生,其中等级为“良好”的有 名;(2)请计算等级为“及格”所在圆心角的度数;(3)若该年级有300名女生,请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数.21.小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45∘,35∘.

8、已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100 m,请求出热气球离地面的高度.(结果保留整数)(参考数据:sin35∘≈712,cos35∘≈56,tan35∘≈710)22.科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示,图中的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为y=ax2,0≤x≤30bx−90

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