2017年武汉市江汉区树人学校中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市江汉区树人学校中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的倒数是  A.5B.−5C.15D.−152.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是  A.30∘B.20∘C.15∘D.14∘3.下列计算正确的是  A.2+a=2aB.2a−3a=−1C.−a2⋅a3=a5D.8ab÷4ab=2ab4.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是  A.B.C.D.5.不等式组2x

2、+12≥12x−1,1−13x>0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.第10页（共10页）C.D.6.如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90∘，将△BAC绕点A顺时针旋转90∘后得到△BʹACʹ（点B的对应点是点Bʹ，点C的对应点是点Cʹ，连接CCʹ．若∠CCʹBʹ=32∘，则∠B的大小是  A.32∘B.64∘C.77∘D.87∘7.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱单位:元12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是  A.3，3B.3，3.5C.3.5，3.5D.3.5，3

3、8.如图，函数y=kx+bk≠0的图象经过点B2,0，与函数y=2x的图象交于点A，则不等式00B.029.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是  A.B.C.D.10.如图，点A的坐标为0,1，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90∘，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是  第10页（共10页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若y=2x−5+5−x+2，则x= ，y= ．12.分解因式：x2+3

4、xx−3−9= ．13.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为 ．14.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 ．15.如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kxk≠0上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 ．第10页（共10页）16.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8 m，小华的身高MN=1.5 m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8 m，CN=1.5 m，且两人相距4.7 m，则路灯AD的高度是 

5、．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：2−1−1+8−6sin45∘+−12009；18.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．19.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分∼100分；B级：75分∼89分；C级：60分∼74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；

6、（4）若该校九年级有600名学生，请根据样本估计体育测试中A级学生人数约为 名．20.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO.第10页（共10页）（1）已知BD=2，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明.21.已知：关于x的方程2x2+kx−1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是x=−1，求另一个根及k值．22.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲

7、、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件?（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a0

8、O的切线；