2017年武汉市七一中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市七一中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的值为  A.2B.±2C.−2D.22.如果分式xx−1没有意义，那么x的取值范围是  A.x≠0B.x=0C.x≠1D.x=13.a+3ba−3b计算的结果是  A.a2−6b2B.a2−9b2C.a2−6ab+9b2D.a2+6ab+9b24.下列说法中，正确的是  A.“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”D.“掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件5.下列运算正确的是  A.a⋅

2、a3＝a3B.ab3＝a3bC.a32＝a6D.a8÷a4＝a26.如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是  A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.21 cm7.一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为  A.2πB.6πC.7πD.8π8.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．如图是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是  第13页（共13页）A.3

3、B.3.2C.4D.4.59.如图，动点P从0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第17次碰到矩形的边时，点P的坐标为  A.3,0B.0,3C.1,4D.8,310.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A3,0，B33,0，C0,5，点D在直角坐标系中，且∠ADB=60∘，则线段CD的长的最大值为  A.27−2B.27+2C.43−2D.43+2二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−9+5= ．12.计算：3x+1−3xx+1= ．13.一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球

4、，则摸出红球的概率为 ．14.如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40∘，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是 ．第13页（共13页）15.C为线段AB上一点，在线段AB的同侧分别作等边△ACD，△BCE，连接AE，BD相交于F，连接CF，如图．若S△DEF=123，则CF= ．16.在平面直角坐标系中，直线y=x和直线y=−33x+1与x轴分别交于A，B，与y轴交于C点，点E沿着某条路径运动，以点E为旋转中心，将点C0,1逆时针方向旋转90∘，刚好落在线AB上，则点E的运动路径长为 ．

5、三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：3x−2x−1=4．18.如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．19.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：第13页（共13页）（1）表中a= ，b= ，c= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程序达到优秀的人

6、数．20.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元?21.如图，⊙O为Rt△ACB的外接圆，点P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，连接AC．（1）若AC=CP，求ACAP的值；（2）若sin∠APC=72

7、5，求tan∠ABC．22.如图，已知直线y=mx+n与反比例函数y=kx交于A，B两点，点A在点B的左边，与x轴、y轴分别交于点C、点D，AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F．第13页（共13页）（1）直接写出m，n，k的正负性；（2）若m=1，n=3，k=4，求直线EF的解析式；（3）写出AC，BD的数量关系，并证明．23.△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，连接BE．（1）如图1，已知AB=6，AC=5，BC=4．若∠DBE=∠EBC，求DE的长；（2）如图2