2017年武汉市青山区任家路中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市青山区任家路中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是  A.3B.±3C.3D.±32.下列分式是最简分式的是  A.m−11−mB.xy−y3xyC.x−yx2+y2D.−61m32m3.下列运算正确的是  A.x2+x3=x5B.x+y2=x2+y2C.x2⋅x3=x6D.x23=x64.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是  A.34B.23C.13D.125.方程x2−m+6x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是  A.−2或3B.3C

2、.−2D.−3或26.点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4和2，则点M的坐标为  A.4,2B.−2,4C.−4,−2D.2,47.如图所示正三棱柱的主视图是  A.B.C.D.8.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10−x第12页（共12页）对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是  A.平均数，中位数B.众数，中位数C.平均数，方差D.中位数，方差9.如图，点B，D，C是⊙O上的点，∠BDC=130∘，则∠BOC是  A.100∘B.110∘C.120∘D.130∘10.如图，点F是正方形AB

3、CD边CD上的一个动点，BF的垂直平分线EM与对角线AC相交于点E，与BF相交于点M，连接BE，FE，EM=3，则△EBF的周长是  A.6+32B.6+62C.6−32D.3+32二、填空题（共6小题；共30分）11.比−2016大1的数是 ．12.科学记数法可以表示较大的数．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000吨用科学记数法表示为 吨．13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.

4、4，由此可估计袋中约有红球 个.14.如图，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC= ．15.将直线y=2x−4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 ．那么将直线y=2x−4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是 ．16.如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于 ．第12页（共12页）三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：3x2−6x−7=0．18.如图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，AE=CF，DC∥AB．（1）试证明

5、：DE=BF；（2）连接DF，BE，猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性．19.自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A．特别好；B．好；C．一般；D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学?（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一

6、位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A2,m，Bn,−2两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．第12页（共12页）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b>k2x的解集；（3）若Pp,y1，Q−2,y2是函数y=k2x图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．21.如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC

7、于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．（1）求证：AE⋅BC=AD⋅AB；（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=35，求AF的长．22.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大?最大利润是多少?23.（1）如图1，正方形AB

8、CD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；第12页（共12页）（2）如图2，若将图1中的正方