2017年武汉市四十九中中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市四十九中中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若−1nB.m

2、身高超过165 cm的概率是  A.0.5B.0.4C.0.2D.0.15.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为x=−1，则a的值为  A.−4B.−2C.2D.46.在平面直角坐标系中，若Pa,b在第二象限，则点Q2−a,−1−b在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是  A.B.C.D.8.甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如表：命中环数单位:环78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310则甲、乙两人

3、射击成绩的平均数分别是（单位：环）  A.5，5B.40，40C.8，8D.25，24第14页（共14页）9.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为  A.9 cmB.6 cmC.3 cmD.41 cm10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为  A.6B.26C.3D.23二、填空题（共6小题；共30分）11.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是 ．12.据统计，全球每分钟约有8

4、500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为 吨．13.在3▫2▫−2的两个▫中，任意填上“+”或“−”，则运算结果为3的概率是 ．14.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E，F分别在BC，CD上，则∠B的度数是 ．15.如图，已知A2,0，B4,0，点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为 ．16.如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EF⊥AC，分别交AB，DC于E，F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）17.解

5、方程：yy−4=−1−2y．18.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．19.光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数个876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比

6、是 ，该班共有同学 人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx−1的图象交于A2,3，B−3,n两点．第14页（共14页）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出点P的坐标．21.如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点

7、F，连接AE，DE，DF．（1）证明：∠E=∠C；（2）若∠E=55∘，求∠BDF的度数；（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=23，E是AB的中点，求EG⋅ED的值．22.某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案?写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系

8、式，并说明x取何值会使成本总额最低?23.在平面直角坐标系中，点A−2,0，B2,0，C0,2，点D，点E分别是AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时