2017年武汉市武昌区中北路中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市武昌区中北路中学中考模拟数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列说法正确的是  A.4的平方根是±2B.−a2一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.a2+1一定有平方根2.要使分式3x3x−7有意义,则x的取值范围是  A.x≠73B.x>73C.x<73D.x=733.计算−a−b2等于  A.a2+b2B.a2−b2C.a2+2ab+b2D.a2−2ab+b24.从一副扑克牌中随机抽取一张,它恰好是Q的概率为  A.19B.227C.136D.1545.已知关于x的一元二次方程x2+mx+

2、n=0的两个实数根分别为x1=−2,x2=4,则m+n的值是  A.−10B.10C.−6D.26.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点a,b,若规定以下三种变换:①fa,b=−a,b,如f1,3=−1,3;②ga,b=b,a,如g1,3=3,1;③ha,b=−a,−b,如h1,3=−1,−3.按照以上变换有:fgh2,−3=fg−2,3=f3,−2=−3,−2,那么fgh−3,5等于  A.−5,−3B.5,3C.5,−3D.−5,37.地球上的陆地面积约为149000000 km2,将149000000用科学记数法表示为 

3、 A.1.49×106B.1.49×107C.1.49×108D.1.49×1098.某中学举行校园歌手大赛,7位评委给选手小明的评分如下表:评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4若比赛的计分方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均值作为该选手的最后得分,则小明的最后得分为  A.9.56B.9.57C.9.58D.9.599.如图,△ABC是一张三角形纸片,⊙O是它的内切圆,点D,E是其中的两个切点,已知CD=6 cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形(△CMN

4、),则剪下的△CMN的周长是  A.9 cmB.12 cmC.15 cmD.18 cm第13页(共13页)10.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60∘,AB=12BC,连接OE.则下列结论中:①∠CAD=30∘;②S平行四边形ABCD=AB⋅AC;③OB=AB;④OE=14BC,成立的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题;共30分)11.绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是 .12.月球的直径约为3476000米,将数据3476000

5、用科学记数法表示应为 .13.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其它格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 .14.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件 使其成为菱形(只填一个即可).15.如图,定点A−2,0,动点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 .16.如图,AC是⊙O的直径,点B在⊙O上,∠ACB=30∘,按以下步骤作图:①以点B为圆心,小于AB的长为半径画弧,分别交AB,BC于

6、点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于0.5MN的长为半径画弧,两弧相交于点G;③连接BG交AC边于点E,交⊙O于点D,连接CD.则△ABE与△CDE的面积之比为 .第13页(共13页)三、解答题(共8小题;共104分)17.解方程2x2−5x−3=018.如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系?请说明理由.19.“宜居城市”是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注,我市某空气质量检测站检测了该区域每天质量情况

7、,统计了2014年1∼4月份若干天的空气质量情况,并绘制了不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:(1)统计图共统计了 天的空气质量情况;(2)请将条形统计图补充完整,并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数;(3)从小明所在小组的5名同学(3男2女)中,随机选取两名同学去该空气质量检测站点参观,则恰好选到一男一女的概率是多少?20.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=−x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点.第13页(共13页)(1)求k的值;(2)如果点P在y轴上,且满足以点A,B,P为顶点

8、的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.21.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,BD=AD,DE⊥BC,垂足为E.(1)求证:CD平分∠ACE;(2)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;(3)若CE=1,AC=4,求阴影部分的面积.22.如图,在平面

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