2017年孝感市中考数学试卷

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1、2017年孝感市中考数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−13的绝对值是  A.−3B.3C.13D.−132.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有  A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列计算正确的是  A.b3⋅b3=2b3B.a+2a−2=a2−4C.ab23=ab6D.8a−7b−4a−5b=4a−12b4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是  A.B.C.D.5.不等式组3−x≥0,2x+4>0的解集在数轴上表示正确的是  第11页(共11页)A.B.C.D.6.方程

2、2x+3=1x−1的解是  A.x=53B.x=5C.x=4D.x=−57.下列说法正确的是  A.调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查B.一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95C.“打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然事件D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为128.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为−1,3,以原点O为中心,将点A顺时针旋转150∘得到点Aʹ,则点Aʹ坐标为  A.0,−2B.1,−3C.2,0D.3,−19.如图,在△ABC中,点O是△ABC的内

3、心,连接OB,OC,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是  A.B.第11页(共11页)C.D.10.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60∘,AB=DE,则下列结论成立的个数是①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF即是中心对称图形,又是轴对称图形  A.2B.3C.4D.5二、填空题(共6小题;共30分)11.我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家,全国淡水资源的总量约为27500 亿m3,应

4、节约用水,数27500用科学记数法表示为 .12.如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为a−1的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则S1S2可化简为 .13.如图,将直线y=−x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A2,−4,且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为 .第11页(共11页)14.如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段BH的长为 .15.已知半径为2的⊙O中,弦AC=2,弦AD=22,则∠COD的度数为 .16.如图

5、,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90∘,反比例函数y=kxx>0的图象经过A,B两点,若点A的坐标为n,1,则k的值为 .三、解答题(共8小题;共104分)17.计算:−22+3−8+2⋅cos45∘.18.如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求证AB∥CD.19.今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝感文化,争做文明学生”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.等级得分x分频数人A95

6、≤x≤1004B90≤x≤95mC85≤x≤90nD80≤x≤8524E75≤x≤808F70≤x≤754请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查样本容量为 ,表中:m= ,n= ;扇形统计图中,E等级对应的圆心角α等于 度;第11页(共11页)(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.20.如图,已知矩形ABCDAB

7、②作∠DAE的平分线交CD于点F;③连接EF;(2)在(1)作出的图形中,若AB=8,AD=10,则tan∠FEC的值为 .21.已知关于x的一元二次方程x2−6x+m+4=0有两个实数根x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若x1,x2满足3x1=x2+2,求m的值.22.为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器可供选择.(1)劲松公司2015年每套A型健身器的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器年平均下降率n;(2)2017年市政府经过

8、招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身

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