2017年咸宁市中考数学试卷

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1、2017年咸宁市中考数学试卷一、选择题(共8小题;共40分)1.下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是  景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温−1∘C0∘C−2∘C2∘CA.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江2.在绿满鄂南行动中,咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩,全力打造绿色生态旅游城市,将1210000用科学记数法表示为  A.121×104B.12.1×105C.1.21×105D.1.21×1063.下列算式中,结果等于a5的是 

2、 A.a2+a3B.a2⋅a3C.a5÷aD.a234.如图是某个几何体的三视图,该几何体是  A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥5.由于受N7H9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克,设3月份鸡的价格为m元/千克,则  A.m=241−a%−b%B.m=241−a%b%C.m=24−a%−b%D.m=241−a%1−b%6.已知a,b,c为常数,点Pa,c在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是  

3、A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断7.如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则BD的长为  A.πB.32πC.2πD.3π8.在平面直角坐标系xOy中,将一块含义45∘角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为1,0,顶点A的坐标为0,2,顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此点C的对应点Cʹ的坐标为  第11页(共11页)A.32,0B.2

4、,0C.52,0D.3,0二、填空题(共8小题;共40分)9.8的立方根是 .10.化简:x2−1x+x+1x= .11.分解因式:2a2−4a+2= .12.如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A−1,p,B4,q两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是 .13.小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:步数万步1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中,

5、众数和中位数分别是 .14.如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合,若BE=3,则折痕AE的长为 .15.如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60∘,当n=2017时,顶点A的坐标为 .第11页(共11页)16.如图,在Rt△ACB中,BC=2,∠BAC=30∘,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动,下列结论:①若C,O两点关于AB对称

6、,则OA=23;②C,O两点距离的最大值为4;③若AB平分CO,则AB⊥CO;④斜边AB的中点D运动路径的长为π2.其中正确的是 .三、解答题(共8小题;共104分)17.(1)计算:∣−3∣−48+20170;(2)解方程:12x=2x−3.18.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.(1)求证:△ABC≌△DFE;(2)连接AF,BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.19.咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部

7、分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是 度;(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人;(3)在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目,若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率.第11页(共11页)20.小慧根据学习函数的经验,对函数y=∣x−1∣的图象与性质进行了研究,下面是小慧的研究过

8、程,请补充完成:(1)函数y=∣x−1∣的自变量x的取值范围是 ;(2)列表,找出y与x的几组对应值.x⋯−10123⋯y⋯b1012⋯其中,b= ;(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各队对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;(4)写出该函数的一条性质: .21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若AE=4,cosA=25,求DF的长.22.某公司开发出一

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