2017年襄阳市中考数学试卷

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1、2017年襄阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的倒数是  A.15B.−15C.5D.−52.下列各数中，为无理数的是  A.38B.4C.13D.23.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50∘，则∠1的度数为  A.65∘B.60∘C.55∘D.50∘4.下列运算正确的是  A.3a−a=2B.a23=a5C.a2⋅a3=a5D.a6÷a3=a25.下列调查中，调查方式选择合理的是  A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B.为了解襄阳电视台《襄阳新闻》栏目的

2、收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查6.如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是  A.B.C.D.7.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.第11页（共11页）C.D.8.将抛物线y=2x−42−1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为  A.y=2x2+1B.y=2x2−3C.y=2x−82+1D.y=2x−82−39.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A

3、=30∘，BC=4．以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F，则AF的长为  A.5B.6C.7D.810.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若a+b2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为  A.3B.4C.5D.6二、填空题（共6小题；共30分）11.某天

4、到襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学记数法表示为 ．12.分式方程2x−3=3x的解是 ．13.不等式组2x−1>x+1,x+8≥4x−1的解集为 ．14.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是 ．15.在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和2，则∠BAC的度数为 ．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC=8，AB=10，则CD的长为 ．第11页（共11页）

5、三、解答题（共9小题；共117分）17.先化简，再求值：1x+y+1x−y÷1xy+y2，其中x=5+2，y=5−2．18.中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为 度

6、；（2）请将条形统计图补充完整；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为 ．19.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?20.如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD

7、平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ADB=30∘，BD=6，求AD的长．第11页（共11页）21.如图，直线y1=ax+b与双曲线y2=kx交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为−3,−2．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求点C的坐标，并结合图象直接写出y1<0时x的取值范围．22.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，∠BAC=∠DAC，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若DE=1，

8、BC=2，求劣弧BC的长l．23.为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花．设种草部分的面积为xm2，种草所需费用y1（元）与xm2的函数关系式为y1=k1x,0≤x<600k2x+b,600≤x≤1000，其