2017年宜昌市中考数学试卷

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1、2017年宜昌市中考数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.有理数−15的倒数为  A.5B.15C.−15D.−52.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是  A.美B.丽C.宜D.昌4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为  A.量角器B.直尺C.三角板D.圆规5.5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然

2、气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米，其中准确数是  A.27354B.40000C.50000D.12006.九（1）班在参加学校4×100 m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为  A.1B.12C.13D.147.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.a3⋅a2=a5C.a32=a5D.a6÷a2=a38.如图，在△AEF中，尺规作

3、图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是  第10页（共10页）A.AO平分∠EAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF9.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30 m，BC=40 m，DE=24 m，则AB=  A.50 mB.48 mC.45 mD.35 m10.如图，将一张四边形纸片沿直

4、线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是  A.①②B.①③C.②④D.③④11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是  A.AB=ADB.BC=CDC.AB=ADD.∠BCA=∠DCA12.今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包，木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是  手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量个2

5、001008070销售数量个1901007668第10页（共10页）A.手串B.中国结C.手提包D.木雕笔筒13.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于点D，下列四个选项中，错误的是  A.sinα=cosαB.tanC=2C.sinβ=cosβD.tanα=114.计算x+y2−x−y24xy的结果为  A.1B.12C.14D.015.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化

6、而变化的图象可能是  A.B.C.D.二、解答题（共9小题；共117分）16.计算：23×1−14×0.5．17.解不等式组x2≥−1,21−x<4−3x.18.YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．时间第一天7:00−8:00第二天7:00−8:00第三天7:00−8:00第四天7:00−8:00第五天7:00−8:00需要租用自行车却未租到车的人数人1500120013001

7、3001200请回答下列问题：第10页（共10页）（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少?（2）由随机抽样估计，平均每天在7:00−8:00需要租用公共自行车的人数是多少?19.“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标．20.阅读：能够成为直角三角形三边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的

8、是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：a=12m2−n2,b=mn,c=12m2+n2.其中m>n>0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．21.已知，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，B点在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE=OE；（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．22.某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬