2017年长春市朝阳区东北师范大学附属中学中考三模数学试卷

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1、2017年长春市朝阳区东北师范大学附属中学中考三模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−17的倒数是  A.17B.7C.−7D.−172.下列式子正确的是  A.a2+a3=a5B.a23=a5C.a+2b=2abD.−ab2=a2b23.人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示0.0000077 m为  A.7.7×10−7mB.7.7×10−6 mC.7.7×107 mD.7.7×106 m4.如图所示，该几何体的俯视图是  A.B.C.D.5.如图，在⊙O中，弦AB∥C

2、D，若∠ABC=40∘，则∠BOD的度数是  A.50∘B.60∘C.80∘D.90∘6.关于x的一元二次方程m−2x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是  A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠27.在长方形ABCD中，AB=16，如图所示截出一扇形BAE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为  第10页（共10页）A.4B.16C.42D.88.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90∘，反比例函数y=kxk>0在第一象限的图象经过

3、点B，且△OAC与△BAD的面积之差为6，则k的值为  A.36B.12C.6D.3二、填空题（共6小题；共30分）9.把多项式2x3−8xy2分解因式的结果是 ．10.用“>”，“<”或“=”填空：3−12 12．11.如图，在△ABC中，∠ACB=80∘，∠ABC=60∘．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为 ∘．12.如图，用若干个全等的正五边

4、形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是 ．13.两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F，已知∠ACB=∠DCE=90∘，∠B=30∘，AB=8 cm，则CF= cm．第10页（共10页）14.如图，正方形ABCD和矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为3,3，

5、正方形ABCD的边长为1，点E的横坐标为7，若矩形EFGH的周长为10，则点H的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：2a−1−a+1a2−2a+1÷a+1a−1，其中a=2+1．16.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为23．（1）袋子中白球的个数是 个；（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的小球颜色相同的概率．17.某公园为绿化环境，

6、计划种植600棵树，实际植树过程中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时植树的数量．18.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G顺次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．19.学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提

7、供的信息，解答以下问题：第10页（共10页）（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5∼1小时”部分的扇形统计图的圆心角为 度；（2）本次一共调查了 名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．20.如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶，已知台阶总高1.5米，为了安全起见，现要制作一个不锈钢扶手AB及两根与地面FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（不锈钢架杆的底端分别为D，C），且∠DAB=65∘

8、，求不锈钢扶手AB的长度．（参考数据：sin65∘≈0.91，cos65∘≈0.42，tan65∘≈2.14，结果精确到0.1米）21.一名运动员进行马拉松比赛，从起点M地出发，到达N地后立即原路返回．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．其中从M地到N地的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2