2017年长春市教研室中考数学模拟试卷（市命题）

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1、2017年长春市教研室中考数学模拟试卷（市命题）一、选择题（共8小题；共40分）1.在0，−2，1，12这四个数中，最小的数是  A.0B.−2C.1D.122.“天上星星有几颗，7后跟上22个零”，这是国际天文学联合大会宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为  A.0.7×1023B.7×1023C.7×1022D.700×10203.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，其三视图中面积最大的是  A.主视图B.俯视图C.左视图D.主视图、俯视图、左视图面积一样大4.若关于x的一元二次方程x2+2x−a=0有实数根，则a的值不可能是  A.2

2、B.0C.−1D.−25.已知函数y=m+1x，y随x的增大而增大，则m的取值范围在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB:AC=1:3，DE=3，则EF的长为  A.5B.6C.7D.97.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠BCE=65∘，则∠BOD的大小为  第11页（共11页）A.65∘B.115∘C.130∘D.135∘8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF关于某个点成中心对称．若函数y=kx的图象过这个对称中心，则点A，B，E，

3、F在函数y=kx的图象上的是  A.点AB.点BC.点ED.点F二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：xy−3x= ．10.一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB∥CD，ED∥BF，点E，F在线段AC上，若∠A=17∘，∠B=50∘，则∠AED的大小为 度．11.如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A，B的坐标分别为−2,3，0,3，则嘴C的坐标是 ．12.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，⊙O与AB相切于点D．若AB=4，则图中阴影部分图形的面积和为 ．第11页（共11页）13.在平面

4、直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b=−1的解为 ．14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x−h2+2h>0的顶点为M，与x轴负半轴的交点为A，抛物线y=x+h2−2的顶点为N，与x轴正半轴的交点为B．若AB=2h，则四边形MANB的面积为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先将2x−4+x2x÷x2+4x+4x2+2x化简，然后选一个你喜欢的x值，求代数式的值．16.现有甲、乙两个不透明的口袋，其中甲袋中装有三个小球，乙袋中装有两个小球，每个小球上都标有一个

5、数字，甲袋中小球上数字分别为1，−2，3，乙袋中小球上数字分别为4，−5，每个小球除数字不同外其余均相同．小晶先从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字；再从乙口袋中随机摸出一个小球记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求小晶两次摸出的小球数字之积是负数的概率．17.如图，吉林省长白灵光塔为我国十大名塔之一，为了测量该塔的高度AB，在与塔底部B相距15米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得塔顶端A的仰角为37∘，求灵光塔的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin37∘≈0.602，cos37∘≈0.799，tan37∘≈0.754】．第11页（共1

6、1页）18.市政府计划由甲、乙两个工程队合作对部分路段的公用设施全面更新改造，若乙队单独完成此项工程的天数是甲队的1.5倍，两队合作30天可完成此项工程．求甲工程队单独完成此项工程的天数．19.如图，在9×5的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）若D，E分别为边AB，BC的中点，利用直尺和网格画出点D和点E，并保留画图痕迹．（2）在（1）的条件下，连接DE．求证：DE⊥BC．20.某单位有职工200人，其中青年职工（20∼35岁），中年职工（36∼50岁），老年职工（51岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工

7、的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表2小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424849健康指数93899083797580696860表3小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要

8、说明其他两位同学抽样调查的不足之处．21.第11页（共11页）在一