2017年长春市南关区中考一模数学试卷

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1、2017年长春市南关区中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−5的相反数是  A.−15B.15C.−5D.52.今年春节我市共接待国内外游客3343200万人次，3343200这个数用科学记数法表示为  A.0.33432×106B.3.3432×106C.3.3432×105D.33.432×1053.如图，立体图形的俯视图是  A.B.C.D.4.不等式组3x−1≤2,x+2>0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.5.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围

2、是  A.k≤−4B.k≥−4C.k≤4D.k>46.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，则∠1+∠2的值为  A.60∘B.70∘C.80∘D.90∘7.如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25∘，则∠ACD的度数为  第12页（共12页）A.25∘B.30∘C.40∘D.50∘8.如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A−2,0，AC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当

3、点C的对应点C1落在直线y=2x−4上时，则平移的距离是  A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）9.比较大小：5 2（填“>”或“<”）．10.因式分解a3b−ab= ．11.如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为 ．12.如图，反比例函数y=kxx>0的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k= ．第12页（共12页）13.如图，点B是扇形AOC的AC的二等分点，过点B，C分

4、别作半径的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E，已知OA⊥OC，半径OC=1，则图中阴影部分的面积和是 ．14.如图，抛物线y=ax2+bx+ca<0的对称轴是过点1,0且平行于y轴的直线，若点P3,0在该抛物线上，则a−b+c的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：1−1x+1÷x−2x+1，其中x=−4．16.一个不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，甲从中随机摸出一个球后，放回并搅匀，乙再随机摸出一个球，请用列表法或画树状图的方法，求两人摸到相同颜色小球的概率

5、．17.煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米?18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作EF⊥AD，分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF．（1）判断四边形AFDE是什么四边形?请说明理由；（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长．19.为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平面上）出发，沿倾斜角为30

6、∘的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角为64∘，求大楼AB的高度．（结果精确到1米）（参考数据：sin64∘≈0.9，cos64∘≈0.4，tan64∘≈2.1，3≈1.7）第12页（共12页）20.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，为了解市民对售后评价的关注情况，随机采访部分市民，对采访情况制作了如下统计图表：关注情况频数频率A.高度关注50bB.一般关注1200.6C.不关注a0.1D.不知道100.05（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为 人，a= ，b= 

7、；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在6400名市民中，高度关注售后评价的市民约有多少人?21.高铁的开通，给N市市民出行带来了极大的方便，“元旦”期间，甲、乙两人应邀到A市的艺术馆参加演出，甲乘私家车从N市出发1小时后，乙乘坐高铁从N市出发，先到A市火车站，然后再转乘出租车到A市的艺术馆（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达A市的艺术馆，他们离开N市的距离y（千米）与乘车时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米?（2）分别求甲、乙（

8、乘坐高铁时）两人离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式；（3）若甲要提前30分钟到达艺术馆，那么私家车的速度必须达到多少千米/小时?第12页（共12页）22.【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45∘，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．（1）【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥