2017年长春市中考数学试卷

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1、2017年长春市中考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.3的相反数是______A.−3B.−13C.13D.32.据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为  A.67×106B.6.7×105C.6.7×107D.6.7×1083.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是  A.B.C.D.4.不等式组x−1≤0,2x−5<1的解集为  A.x<−2B.x≤−1C.x≤1D.x<35.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，若∠A=62∘，∠AED=5

2、4∘，则∠B的大小为  A.54∘B.62∘C.64∘D.74∘6.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为  A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b第10页（共10页）7.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29∘，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为  A.29∘B.32∘C.42∘D.58∘8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为−4,0，顶点B在第二象限，∠BAO=60∘

3、，BC交y轴于点D，DB:DC=3:1，若函数y=kxk>0,x>0的图象经过点C，则k的值为  A.33B.32C.233D.3二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：2×6=______．10.若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是______．11.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB:BC=1:2，DE=3，则EF的长为______．12.如图，在△ABC中，∠BAC=100∘，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径做圆弧，交BC于点D，

4、则AD的长为______．（结果保留π）第10页（共10页）13.如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF，△BCG，△CDH，△DAE是四个全等的直角三角形，若EF=2，DE=8，则AB的长为______．14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为2,1，6,1，∠BAC=90∘，AB=AC，直线AB交x轴于点P，若△ABC与△AʹBʹCʹ关于点P成中心对称，则点Aʹ的坐标为_____

5、_．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：3aa2+2a+1−2a+12，其中a=2．16.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率．17.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31∘，AB的长为12米，求大厅两口之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31∘≈0.515，cos31∘≈

6、0.857，tan31∘≈0.601）第10页（共10页）18.某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．19.如图，在菱形ABCD中，∠A=110∘，点E是菱形ABCD内一点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转110∘，得到线段CF，连接BE，DF，若∠E=86∘，求∠F的度数．20.某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A

7、：9≤t≤24；B：8≤t<9；C：7≤t<8；D：6≤t<7；E：0≤t<6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如图所示条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）根据统计图结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．21.甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完成这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车

8、间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．第10页（共10页）（1）甲车间每小时加工服装件数为______件；这批服装的总件数为______件．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工