2017年长春市中考模拟数学试卷（9）

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1、2017年长春市中考模拟数学试卷（9）一、选择题（共8小题；共40分）1.在−3，−1.5，−2，−1，这四个实数中，最小的实数是  A.−3B.−1.5C.−2D.−12.2016年10月17日，神州十一号飞船成功发射升空．发射当天约有161000个相关精彩栏目的热门视频在网络上热播．将数据161000用科学记数法表示为  A.1.61×103B.0.161×105C.1.61×105D.16.1×1043.用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，将右上角的小正方体拿掉后俯视图为  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.a+a=2a2B.a2⋅a=2a2C

2、.2a2÷a=4aD.−ab2=ab25.不等式组2x+1≤3,x>−3中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70∘，则∠2的度数为  A.95∘B.105∘C.115∘D.125∘7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80∘，则∠ADC的度数是  第15页（共15页）A.60∘B.80∘C.90∘D.100∘8.如图，在平面直角坐标系中，A1,m在直线y=−2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为  A.−2B.1C.32D.2二、填空题

3、（共6小题；共30分）9.计算：3−12= ．10.一元二次方程x2−2x=0的根的判别式的值是 ．11.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若△ABD的周长为8 cm，则△BOE的周长是 cm．12.如图，点A，B在函数y=4xx>0的图象上，过点A，B分别向x，y轴作垂线，若阴影部分图形的面积恰好等于S1，则S1+S2= ．13.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（点C不与A，B重合），过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接AC．若∠A=25∘，则∠D的度数是 ∘．第15页（共15页）14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y

4、=12x2−x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连接AP．若△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则△OAP的面积是 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x+32+x+2x−2−2x2，其中x=−13．16.一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有数字0，1，2，每张卡片除数字不同外其它都相同．小明先从盒子中随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽出的卡片上的数字之和是偶数的概率．17.小王每天乘公交车上班，车程为17.5千米，开设公交专用车道后，车程没变，公交车平均每小

5、时比原来多行驶5千米，现在上班乘公交车所用时间是原来所用时间的78，求小王原来上班乘公交车所需的时间．18.如图，AE∥BF，AC，BD分别是∠BAD，∠ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．19.随着手机普及率的提高，有些人开始过分依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”，某校学生会为了了解本校初三年级学生的手机使用情况，随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均每天使用1∼2 h；C、平均每天使用2∼4 h；D、平均每天使用4∼6 h；E、平均每天使用超过6 h，并根据统

6、计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．第15页（共15页）（1）学生会一共调查了多少人?（2）此次调查的学生中属于E类的学生有 人，并补全条形统计图；（3）若一天中手机使用时间超过6 h，则患有严重的“手机瘾”，该校初三学生共有900人，请估计该校初三年级中患有严重的“手机瘾”的人数．20.一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67∘方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西北方向，求码头B与小岛C的距离（结果精确到0.1海里）．【参考数据：sin23∘≈0.39，cos23∘≈0.92，tan2

7、3∘≈0.42，2≈1.41】21.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，匀速向乙地行驶，快递车的速度为100 km/h，货车的速度为60 km/h，结果快递车比货车早2 h到达乙地．快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用30 min，立即按原路以90 km/h速度匀速返回，直至与货车相遇．设两车之间的距离ykm．货车行驶时间为xh．（1）求甲、乙两地之间的距离；（2）快递车返回时y与x之间的函数关系式；（3）建立适当的坐标系画出y与x之间的函数图象．22.在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．（