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时间:2019-01-24
《2017年长春市中考模拟数学试卷(4)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年长春市中考模拟数学试卷(4)一、选择题(共8小题;共40分)1.−2的相反数是 A.2B.−2C.12D.−122.在长春市2016年地铁建设中,某工程队挖掘土方为632000立方米,632000这个数用科学记数法表示为 A.63.2×104B.6.32×105C.0.632×106D.6.32×1063.下列图形不是正方体展开图的是 A.B.C.D.4.不等式组x−2>1,−2x≤4的解集为 A.x≥−2B.−23D.−2≤x<35.已知一次函数y=−2x+3,当0≤x≤5时,函数y的最大值是 A.0B.3C.−3D.−76.如图,直线a∥b,∠1=7
2、5∘,∠2=40∘,则∠3的度数为 A.75∘B.50∘C.35∘D.30∘7.如图,点A,B,C,D,E在⊙O上,若∠ACE=25∘,∠BDE=15∘,则圆心角∠AOB的大小为 A.90∘B.85∘C.80∘D.40∘8.如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100∘,得到△AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则∠BB1C1的大小为 第10页(共10页)A.70∘B.80∘C.84∘D.86∘二、填空题(共6小题;共30分)9.比较大小:−2 −1(填“>”,“=”或“<”).10.某种商品n千克的售价是m元,则这种商品8千克的售价是 元.11.二次函数y=2x2+3x−2的
3、图象与x轴有 个交点.12.如图,在△ABC中,AB0的图象上,DA垂直x轴于点A,点C为线段AD的中点,延长线段OC交函数y=kxx>0的图象于点E,EB垂直x轴于点B,若直角梯形ABEC的面积为1,则k的值为 .三、解答题(共10小题;共130分)15.先化简,再求值:x−1x÷x−2x−1x,其中x=76.第10页(共10页)16
4、.一个不透明的袋子中装有3个球,上面分别标有数字1,2,3,每个小球除数字外其他均相同.小刚从袋中随机取出1个小球,记下标号后放回;再从袋中随机取出1个小球记下标号.请用画树状图(或列表)的方法,求小刚两次摸出的小球标号之和等于4的概率.17.如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,以点C为圆心,CD长为半径作圆弧,交AC于点E,连接DE并延长交AB于点F.求证:AF=AE.18.如图①、图②是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,点A,B均在格点上,AB=10.(1)在图①、图②中画出格点△ABC,使AC=2;(所画两个三角形不全等)(2)直接写出图①、图②所画△ABC中最小角的
5、正切值.19.进入冬季,雾霾天气频频出现.某中学环境保护兴趣小组随机抽取了n名市民,针对雾霾天气应该怎样减轻雾霾对人体造成的危害进行问卷调查.问卷中的选项包括:A.不采取任何防护措施;B.出门带口罩并及时更换;C.不出门,雾霾过后运动锻炼提高免疫力;D.提倡绿色出行,保护环境人人有责;E.希望有关部门加大治理力度;F.其他;每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一个选项.该兴趣小组收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题,根据以上信息解答下列问题:(1)求n的值,并将条形图补充完整;(2)在扇形统计图中,E选项所在扇形的圆心角的度数为 ;(3)
6、该市大约有366万人,请估计对雾霾“不采取任何防护措施”的人数.第10页(共10页)20.如图,在某隧道建设工程中,需沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.为了使开挖点E在直线AC上,现在AC上取一点B,AC外取一点D,测得∠ABD=140∘,BD=704 m,∠D=50∘.求开挖点E到点D的距离.(结果精确到1米)【参考数据:sin50∘≈0.766,cos50∘≈0.643,tan50∘≈1.192】21.(1)探究:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ABMN和正方形ACDE,CN,BE交于点P.求证:∠ANC=∠ABE;(2)应用:Q是线段
7、BC的中点,连接PQ.若BC=6,则PQ= .22.甲、乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一公路相向而行.乙车出发2 h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲km,y乙km,甲车行驶的时间为xh,y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(1)乙车休息了 h;(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当两车相距40 km时,直接写出x
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